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FUNCIONAMIENTO DE UN CIRCUITO “RLC” EN SERIE

Este artículo, tiene un doble propósito. Además de hacer un desarrollo para que veáis cómo funciona un oscilador, quiero que seáis conscientes de una de las cosas más fascinantes de la ciencia: cómo dos fenómenos, completamente distintos en apariencia, que superficialmente nada tienen que ver el uno con el otro, se describen con la misma ecuación.Porque, en el fondo, son lo mismo.

En este caso hablamos de un circuito RLC, pero también podríamos hablar de un muelle con una pesa. Totalmente distintos en apariencia. Por debajo son iguales: osciladores armónicos. Ambos tienen una variable (la velocidad, la posición), un elemento que fuerza a que esa variable se quede en el centro como está (un condensador, un muelle) y un elemento que tieneinercia (la bobina, la pesa), y hace que esa variable no se centre nunca en la posición de reposo sino que pase de largo en un sentido y otro, o sea que oscile. He aquí una muestra del poder de abstracción que dota a las matemáticas de su potencia, y las hace ser la herramienta que son:
Cuando se conecta un circuito RLC en serie, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corrientealterna), hay un efecto de ésta en cada uno de los componentes.
En el condensador aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina una reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:
XL = 2 x π x f x L
XC = 1 / (2 x π x f x C)
Donde:
π = 3.14159
f = frecuencia en Hertz
L = Valor de la bobina en henrios
C = Valor del condensador en faradios
Como se puede ver los valores de estasreactancias depende de la frecuencia de la fuente. A mayor frecuencia, XL es mayor, pero XC es menor y viceversa.
Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente fórmula:
FR = 1 / (2 x π x (L x C)1/2)
En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en seriela impedancia que ve la fuente es el valor de la resistencia. A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es grande y la impedancia es capacitiva
A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactancia inductiva crece y la impedancia es inductiva.
El Ancho de banda (BW) y el Factor de calidad (Q)
Los circuitos resonantes son utilizados paraseleccionar bandas de frecuencias y para rechazar otras. Cuando se está en la frecuencia de resonancia la corriente por el circuito es máxima.
En la figura: A una corriente menor (70.7% de la máxima), la frecuencia F1 se llama frecuencia baja de corte o frecuencia baja de potencia media. La frecuencia alta de corte o alta de potencia media es F2.
El ancho de banda de este circuito está entre estasdos frecuencias y se obtiene con la siguiente fórmula: Ancho Banda = BW = F2 - F1
El factor de calidad (Q) o factor Q es:
Q = XL/R o XC/R
También la relacionándolo con el Ancho Banda:
Q = frecuencia resonancia / Ancho banda = FR/BW
Ejemplos:
- Si F1 = 50 Khz y F2 = 80 Khz, FR = 65 Khz, el factor de calidad es: Q = FR / BW = 65 / (80-50) = 2.17
- Si F1 = 60 Khz y F2 = 70 Khz, FR = 65 Khz, elfactor de calidad es: Q = FR / BW = 65 / (70-60) = 6.5
Se puede observar que el factor de calidad es mejor a menor ancho de banda. (el circuito es más selectivo)

Cuando se conecta un circuito RLC (resistencia, bobina y condensador en paralelo, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna, hay un efecto de ésta en cada uno de los componentes.
En el condensador ocapacitor aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina o inductor una reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:
XL = 2 x π x f x L
XC = 1 / (2 x π x f x C)
Donde:
π = Pi = 3.14159
f = frecuencia en Hertz
L = Valor de la bobina en henrios
C = Valor del condensador en faradios
Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de la frecuencia de la fuente.
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