Traduccion

Teoría y ejemplos
 Álgebra lineal es la base de TBE Mathen-.atics necesarios para la comprensión de las redes neuronales. En los capítulos 3 y 4 wesaw la utilidad ofrepresenting la entrada y salidas de las redesde noural como vecere Además, sve dio cuenta de que es útil pensar en Olten Co de las filas de una matriz de pesos como vectores de la M
espacio vectar mismo que los vectores de entrada.Reeall del capítulo 3 que sin la red de Hamming las filas de la Matriz de peso de la capa de feedfcrward eran iguales a los vectores prototipo. De hecho, el propósito de la capa de fe.edforward fue Co calcular el producto interno entre los vectores prototipo y el vector de entrada.
En la única red neurou perceptrón que rota que el límite decisión fue siempre ortogonal a la Matriz de peso (unvector fila).
En este capítulo queremos te revisar la estructura básica Concepto ofvector espacios (por ejemplo, productos de interior, ortogonalidad) en el con-.ert de las redes neuronales. Wc se hegin con un clefinition general de repuestos vector. A continuación vamos a presentar las propiedades básicas de los vectores que son rnost útil para aplicaciones de red que neura.
Una ronunent notaciónahout antes hegin. Ah l de los vectores que hemos discutido hasta ahora han ordenado beca n-tuplas (Columna) nuinbers uf real y se represonted por mal negrita! letras, por ejemplo,
 7
X [x, x 2 SZ.
Estos son los vectores en 9r la norma n-dimensional espacio euclidiano. En este capítulo vamos a estar hablando aleo espacios vectoriales daout más general que 9r. Estos vectores más general vvillser representado con un tipo de letra script, como en Vamos a mostrar en este capítulo cómo (pérdida de vectores en general a menudo se repre.sente.d por UMNS col de números. 

 -   l3lq4X.
3. (<4.y) a = z).
4. No hay un único vector 0 X • llamado vector cero, tal que 0 * • <para todos <e X.
5. Para cada vector <e X existe un único vector de X. toile llamado,
tal que<+ = 0
6. Una operación. llamada multiplicación, se define de tal manera que para todos los escalares F ac, andallvectorite Xa (c X.
7. Para cualquier lc e X, = <(para escalar I
8. Para cualquier par de escalares o e F e I, F. E y X hay, un tab =) (
9. (A + b) (= a (* k.
10. uno (<+ y) = a (+ ay.
Para ilustrar estas menciones, vamos a investigar una muestra de algunosconjuntos y determinar si Cr no: son Vettor, Peres. Consideremos en primer lugar el nivel dos - el espacio tridimensional de Euclides, que se muestra en la figura arriba a la izquierda. Esto es claramente un espacio vectorial, y todo: en las condiciones se cumplan por Sten. D y la definición de la suma de vectores y la multiplicación escalar.
¿Qué pasa con los subconjuntos de 9 ('¿Qué son lossubconjuntos de los espacios vectoriales también (sub. espacio? Considere la posibilidad de la urea en caja (X) en la figura de centro-izquierda. ¿Satisface las diez condiciones? No. Cleary incluso condición no se cumple. Los vectores de final 1: se muestra en la figura está en X, pero (t5 no es de este ejemplo es evidente que no puede ser conjuntos acotados los espacios vectoriales..
¿Hay algunasubgrupos de 91, que son espacios vectoriales? Considere la posibilidad de la línea IX se muestra en la figura de la izquierda arrancó caliente. "Supongamos que la línea se extiende hasta el infinito en ambas direcciones.) ¿Es esta la línea de un espacio se debe? Lo dejo a usted para demostrar que, efectivamente, las diez condiciones son satisfechas. Se alinearán anysuch infinita satisfacer las diezcondiciones? Bueno, cualquier recta que pasa por el origen va a funcionar. Si no lo hace sartenes thrcatgh el origen entonces la condición 4, por ejemplo, no se cumple.
Además de los espacios Fuclideun estándar, existen otros conjuntos que también scisfy las diez condiciones de una serie de vectores. Consideremos, por ejemplo, el P SCT "de todos los polinomios de grado menor o igual a 2 Dos...