trigonometria

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN. ESTADO ZULIA.















INTRODUCCIÓN.
La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos.

ESQUEMA.
1.Definición de ángulo.
2. Medidas de los ángulos.
3. Clases de ángulos.
4. Definición y elementos de una circunferencia.
5. Definición de triangulo.
6. Clasificación de los triángulos.
7. Razones trigonométricas en un triangulo rectángulo (seno, cose, y tangente).

8. Razones inversas del seno, coseno y tangente.

DESARROLLO.
1. Definición de ángulo.
Un ángulo es la partedel plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido esel que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

2. Medidas de los ángulos.
Se utilizan varias unidades para medir los ángulos, la más empleada en la vida cotidiana es la sexagesimal, también es utilizada sobre todo por los topógrafos la centesimal y por los matemáticos el radian.
Sexagesimal
Aproximadamente en el año 1000 a.C. los babilonios extienden a loscírculos celestes la división del día en 360 partes, y cada una de estas partes le llama grado sexagesimal. y a la cuarta parte le corresponden 90 grados sexagesimales, que se nota por 90º.
Ahora bien como los babilonios utilizan el sistema de numeración de base 60, dividen el grado en 60 partes iguales y a cada una de estas partes la denomina minuto y se nota por 1'. Cada minuto lo subdividen asu vez en 60 segundos y cada una de estas subdivisiones lo notaron por 1''.
Centesimal.
La medida de ángulos centesimal se adopto con el sistema métrico decimal. El ángulo completo 360º en el sistema sexagesimal se divide en 400 partes iguales y un ángulo recto en 100, se notan por 100 g. Y le llama gradian.
A su vez cada grado centesimal (gradian) se divide en 100 partes iguales que son losminutos, se nota por 1m y cada minuto se subdivide en 100 segundos que lo notaremos por 1s.
Radianes
Dada una circunferencia de centro O y radio r, se denomina radian al ángulo central cuyo arco coincide con el radio.








3. Clases de ángulos.
Ángulo recto: está formado por el cruce de dos rectas perpendiculares que forman la cuarta parte de una revolución, es decir, 90º.

Ánguloobtuso: un ángulo obtuso tiene una abertura mayor a la del ángulo recto, concretamente 180º.

Ángulo agudo: un ángulo agudo tiene una abertura menor a la del ángulo recto.

Ángulo plano: es aquel cuyos lados son semirrectas opuestas, además el ángulo es la mitad de una revolución, o sea, 180º.


4. Definición y elementos de una circunferencia.

Una circunferencia es el lugar geométrico delos puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.

Elementos de una circunferencia.

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:

Centro: el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.

Radio: El radio de una circunferencia es el segmento que une el centrode la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.

Diámetro: El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio.

Cuerda: La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.


Secante:...