Un Automovil Arranca Con Una Aceleracion De 1

Un automovil arranca con una aceleracion de 1.5 m/s2 y la mantiene constante durante 10 s. A continuacion, su velocidadpermaneces constante durante 3
minutos, al cabo de los cuales el conductor frena con una aceleracion de 2.5 m/s2 hasta detenerlo. 
a.calcula el tiempo total del movimiento
b. determina la distancia total recorrida

SOLUCION

tiene 3 partes: 
al cabo de los cuales elconductor frena con aceleración de 2,5 m/s2 hasta detenerse. 

- La distancia total recorrida 
-Construya graficas x-t,v-t y a-t Mov. Acelerado 
vo = 0 
a = 1.5 m/s² 
t =10 s 

vf = vo + a t = 0 + 1.5 m/s² 10 s = 15 m/s 
d = vo t + ½ a t² = 0 +½ (1.5m/s²)(10s)² = 
d = 0 + ½ 1.5m/s² 100 s² = 75 m 

Mov. con V constante 
Este movimiento comienza con una velocidad = 15 m/s que es lavelocidad que alcanza en la etapa anterior. 
v = 15 m/s 
t = 3 min = 180 s 

d = v t = 15 m/s 180 s = 2700 m 


A partir de ahoracomienza a frenar, por lo tanto la aceleración es negativa 
a = -2.5 m/s² 
vo = 15 m/s 
vf = 0 
t = ?? 

vf = vo + a t ---> t = (vf -vo)/a = (0- 15m/s)/(-2.5m/s²) = 6 s 
t= 6 s 

d = vo t + ½ a t² = 15 m/s 6 s +½ (-2.5m/s²) (6s)² = 
d = 90 m - ½ 2.5m/s² 36 s² =90m - 45 m = 45 m 

RESPUESTAS 
El tiempo total 
t = 10 s + 180 s + 6 s = 196 s 

Distancia total: 
d = 75m + 2700m + 45m = 2820 m