Unidad 3 Matematicas

UNIDAD DIDACTICA No. 3: DESCUENTO COMERCIAL Y ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES

SESIÓN 1: DESARROLLO DE SITUACIONES
Tiempo estimado: 200 minutos (4 sesiones de 50 minutos)
El descuento es una operación de crédito que se lleva a cabo principalmente en instituciones bancarias y consiste en que éstas adquieren letras de cambio o pagarés, de cuyo valor nominal descuentan una suma equivalente alos intereses que devengaría el documento entre la fecha que se recibe y la fecha del vencimiento. Con esto se anticipa el valor actual del documento.
Por ello el objetivo general de esta sesión, es que el estudiante generalice la función del descuento aplicable al interés simple.
Los objetivos particulares son:
1. Que el estudiante sea capaz de plantear un modelo matemático que facilitela obtención del descuento comercial.
2. Que el estudiante sea capaz de identificar la tasa de interés aplicable al descuento
3. Que el estudiante sea capaz de discernir el desplazamiento en la línea de flujo de tiempo y valor del descuento
4. Que el estudiante sea capaz de remplazar la generalidad de la formula mediante proceso de simplificación y factorización matemática.
Preguntadetonante: ¿Cómo afecta el descuento a una operación financiera?
Situación No.1
El señor Díaz firma un pagaré por $185 000.00 el 10 de Mayo con fecha de vencimiento e día 15 de agosto del mismo año. Si el banco realiza operaciones de descuento al 50% anual y si el señor Díaz desea descontar el documento el 15 de junio, los $185 000.00 (el valor nominal del pagaré) devengarán los siguientesintereses (descuento) durante los dos meses en que se adelanta el valor actual del documento.

Situación No. 2
Una empresa descontó en un banco un pagaré. Recibió $166 666.67. Si el tipo de descuento es de 60% y el vencimiento del pagaré era cuatro meses después de su descuento, ¿cuál era el valor nominal del documento en la fecha de su vencimiento?
Sesión 1. Desarrollo de proyectos
Tiempoestimado: 200 minutos (4 sesiones de 50 minutos)
Una ecuación de valor se fundamenta en que el dinero tiene un valor que depende del tiempo. Por tal razón al plantearse se debe respetar la regla fundamental de la suma financiera de capitales “Dos o más capitales financieros no pueden sumarse mientras no coincidan sus vencimientos”
Es así porque para plantear la ecuación, se habrá de efectuar unasuma financiera de capitales, trasladando todos ellos a una cierta fecha, tomando en cuenta el aumento o disminución del dinero a través del tiempo. A ese vencimiento o fecha de referencia se le llama “Fecha focal”.
Cuando se hayan llevado todos los capitales a la fecha acordada se puede plantear una ecuación de valor y determinar, a partir de ésta los capitales de cuantía desconocida. Para ello esimportante recordar que cuando se trata con interés compuesto, dos conjuntos de capitales que son equivalentes en una fecha también lo son en cualquier otra, por tanto, la fecha focal puede fijarse en cualquier vencimiento.

Por ello el objetivo general de esta sesión, es plantear situaciones prácticas que logren que el estudiante distinga la aplicación del interés simple y compuesto en elejercicio financiero real.
Los objetivos particulares son:
• Que el estudiante sea capaz de plantear una ecuación de valores equivalente en términos algebraicos y en una fecha determinada.
• Que el estudiante sea capaz de identificar el flujo de entradas y salidas de un sistema de pagos.

• Que el estudiante sea capaz de discernir el desplazamiento simbólico de capitales a través del tiempomediante diagramas de tiempo y valor.

• Que el estudiante sea capaz de remplazar un conjunto de pagos mediante una equivalencia de cantidades en una fecha determinada.
Pregunta detonante: ¿Qué diferencia existe entre el pago de interés simple y compuesto?

Como resultado de las actividades de aprendizaje realizadas en esta unidad, los estudiantes interiorizarán el concepto ecuaciones de valor....