Unidad 6 matematicas 5

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE CIUDAD ACUÑA

MATEMATICAS V

ING. ZORAYDA DE LA GARZA OLIVOS

UNIDAD 6
INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES

MARTHA LETICIA ZAPATA CARBAJALMATRICULA: 283D3075

INGENIERIA INDUSTRIAL

5° SEMESTRE SECCION A

CD ACUÑA, COAHUILA A 6 DICIEMBRE DE 2010
UNIDAD 6
INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES

Definiciones(ecuación diferencial parcial, orden y linealidad)
Forma general de una ecuación diferencial parcial de segundo orden.
Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden (elípticas,parabólicas e hiperbólicas)
Método de solución de las ecuaciones diferenciales parciales (directos, equiparables con las ordinarias, separación de variables)
Aplicaciones

6.1 Definiciones(ecuación diferencial parcial, orden y linealidad)

Ecuaciones Diferenciales Parciales
Son aquellas ecuaciones que contienen derivadas parciales dependientes de dos o más variables independientes.Es una ecuación que tiene como incógnita a una función de dos o más variables y que involucra a una o más de sus derivadas parciales.

Orden
El orden de una Ecuación Diferencial Parcial es el de laderivada con mayor orden en la ecuación, es decir, de acuerdo a la derivada más alta en la ecuación. Ejemplos:



Esta es una ecuación diferencial parcial de segundoorden.

Linealidad o no linealidad
Recordemos que una ecuación se dice lineal si

Donde los ai no todos son cero.
En el caso de la ecuación diferencial la linealidad es caracterizada por laforma
a_█(n @ ) (x) (∂^n y)/(∂x^(n ) )+ a_(n-1) (x) ∂^(n-1)/〖∂x〗^(n-1) y+⋯+ a_1 (x) ∂/∂x y+ a_0 y = g(x)
Donde es una función de x no cero.
La linealidad de las ecuaciones se establece comosigue: Si los coeficientes dependen sólo de las variables independientes entonces a la ecuación se le denomina lineal.

Se observan dos características en dicha forma: la variable dependiente, en...