UNIDAD II REGRESI N LINEAL

UNIDAD II REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE Y CORRELACIÓN
06 en una empresa que produce colorante natural, un ingeniero piensa que la cantidad obtenida de ese colorante está en función de concentración (x1) y la temperatura de proceso (x2).
Decide hacer un experimento probando distintos niveles de x1 y x2 para observar la cantidad de colorante producido.
La siguiente tabla muestra los niveles deprueba de x1 y x2 y los resultados obtenidos.
X1 Carbono
X2 Temperatura
Y Colorante producto
9
17
5707
13
17
5940
9
25
3015
13
25
2673
8.17
21
5804
13.8
21
6700
11
15.34
5310
11
26.66
725
11
21
7521
11
21
7642
11
21
7500
11
21
7545




a) Establecer la hipótesis
Ho: la cantidad del colorante producido no tienen relación con el carbón y la temperatura.
Ha: la cantidad de colorante si tienes relacióncon al menos uno de variables (carbón o temperatura)
b) Prueba de hipótesis
Análisis de Varianza
Fuente
Suma de Cuadrados
Gl
Cuadrado Medio
Razón-F
Valor-P
Modelo
5.18125E7
5
1.03625E7
16.30
0.0020
Residuo
3.81429E6
6
635715.


Total (Corr.)
5.56268E7
11




Concluimos de la prueba de hipótesis es: como el valor p= 0.0000 c) Ajuste un modelo de según su orden




d) De el coeficiente de determinación y coméntelo
Como el coeficiente de determinación r2= 99.2 concluimos que la ecuación es muy buena.

e) Analice los residuos (prueba de )
f) ¿Qué niveles de contenido de carbono y de temperatura recomienda usted. Para obtenermás colorante natural?
Recomendamos procesar a 11 de contenido de carbono y 21 de temperatura para obtener un estimado de 7552 de colorante.
X1 Carbono
X2 Temperatura
Y Colorante producto
11
26.66
725
13
25
2673
9
25
3015
11
15.34
5310
9
17
5707
8.17
21
5804
13
17
5940
13.8
21
6700
11
21
7500
11
21
7521
11
21
7545
11
21
7642













07 (viernes 11 sep.) en una empresa que se dedica aanodizar baterías de aluminio, donde anodizar con una solución de ácidos y dicromato de aluminio, han tenido quejas por escasa durabilidad del producto decido al bajo grosor del anodizado. Para resolver este problema un ingeniero decide estudiar, mediante un experimento, la relación entre el grosor de anodizado con el PH de la solución y la temperatura de proceso. Los resultados del experimento semuestran en la siguiente tabla:
PH
TEMPERATURA
ESPESOR
1.2
-8
9
1.8
-8
14
1.2
8
10
1.8
8
19
1.2
-8
8
1.8
-8
12
1.2
8
11
1.8
8
20
1.5
0
14
1.5
0
13

A) La hipótesis son
Ho: el espesor del anodizado de las bacterias de aluminio NO está en relación con la acidez de la solución (x1 = PH) ni con la temperatura de proceso (X2).

H1: el espesor del anodizado de las bacterias de aluminio SI está enrelación con la acidez de la solución (x1 = PH) ni con la temperatura de proceso (X2) o ambas


B) Ajuste los datos a un modelo lineal:
Y GROSOR = -3.875 + 11.25*X1 PH + 0.265625*X2 TEMPERATURA
C) De el coeficiente de determinación y coméntelo:
El coeficiente de determinación es r2=89.6127 %, por lo que la ecuación es buena ya que se ajusta a los datos en un 89.6%
D) Recomiende en los niveles delproceso convenientes para un espesor máximo:
Recomendamos procesar con un PH= 1.8 y a una temperatura de 8 grados, para obtener un espesor estimado de 19.95 micras en el anodizado de las bacterias de aluminio.
PH
TEMPERATURA
ESPESOR
1.2
-8
8
1.2
-8
9
1.2
8
10
1.2
8
11
1.8
-8
12
1.5
0
13
1.8
-8
14
1.5
0
14
1.8
8
19
1.8
8
20
esp
E) Considera conveniente buscar una mejor ecuación?08 Lunes 14 de septiembre del 2015. Un ingeniero de la empresa “lácteos de colima”, quiere mejorar el sabor del queso panela allí producido. De acuerdo a los conocimientos técnicos que allí se tiene se considera que el sabor del queso está relacionado con la cantidad de sal y de cuajo. Para ello realiza un experimento considerando niveles de experimentación cercanos donde se...