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UNIDAD I INTRODUCCION A LA MODELACION DE SISTEMAS
1.1 CONCEPTOS PRELIMINARES
Las teorías de control que se utilizan habitualmente son la teoría de control clásica (también denominada teoría de control convencional), la teoría de control moderno y la teoría de control robusto. Este libro presenta el tratamiento del análisis y diseño de sistemas de control basado en la teoría de control clásicay teoría de control moderno. En el Capítulo 10 se incluye una breve introducción a la teoría de control robusto.
El control automático ha desempeñado un papel vital en el avance de la ingeniería y la ciencia. El control automático se ha convertido en una parte importante e integral en los sistemas de vehículos espaciales, en los sistemas robóticos, en los procesos modernos de fabricación y encualquier operación industrial que requiera el control de temperatura, presión, humedad, flujo, etc. Es deseable que la mayoría de los ingenieros y científicos estén familiarizados con la teoría y la práctica del control automático.
Este libro pretende ser un texto en sistemas de control para un nivel avanzado en el bachillerato o en la universidad. Todos los materiales necesarios se incluyen en ellibro. La matemática relacionada con las transformadas de Laplace y el análisis vectorial y matricial se presentan en apéndices separados.
1.1.1 SISTEMAS
Un sistema es una combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo determinado. Un sistema no está necesariamente limitado a los sistemas físicos. El concepto de sistema se puede aplicar a fenómenos abstractos y dinámicos,como los que se encuentran en la economía. Por tanto, la palabra sistema debe interpretarse en un sentido amplio que comprenda sistemas físicos, biológicos, económicos y similares.

1.1.2 SEÑALES


1.1.3 MODELOS

Los modelos matemáticos pueden adoptar muchas formas distintas. Dependiendo del sistema del que se trate y de las circunstancias específicas, un modelo matemático puede ser másconveniente que otros. Por ejemplo, en problemas de control óptimo, es provechoso usar representaciones en el espacio de estados. En cambio, para los análisis de la respuesta transitoria o de la respuesta en frecuencia de sistemas lineales con una entrada y una salida invariantes en el tiempo, la representación mediante la función de transferencia puede ser más conveniente que cualquier otra. Una vezobtenido un modelo matemático de un sistema, se usan diversos recursos analíticos, así como computadoras para estudiarlo y sintetizarlo.

1.1.4 CONSTRUCCION DE LOS MODELOS MATEMATICOS

1.1.5 CLASIFICACION DE LOS MODELOS MATEMATICOS

Los modelos matemáticos pueden ser clasificados como:

A) CUALITATIVOS - CUANTITATIVOS.

- Cualitativos. Son aquellos que estudian los problemas de acuerdoa sus cualidades, propiedades o características.

La maqueta de una obra arquitectónica, es ejemplo de modelo cualitativo.

- Cuantitativos. Se refiere a la construcción de un modelo matemático representada por cantidades, en función a las variables y constantes del mismo.

El CPM (Método del Camino Crítico), el PERT (Técnica de Evaluación y Revisión de Programas), son algunos de losmodelos matemáticos que están dentro de este rubro.

B) ESTÁNDAR - HECHO A LA MEDIDA

- Estándar. Son aquellos que son utilizados en forma repetitiva, aplicando el mismo procedimiento y se generarán resultados que no cambian en esencia; pero sí numéricamente.

Para calcular el área de cualquier triángulo, se utiliza la fórmula
- Modelo hecho a la medida.

Es aplicable estrictamente pararesolver un problema en específico, en consecuencia, si se presentan otras variantes al mismo, quedará posteriormente obsoleto.

C) PROBABILÍSTICO - DETERMINÍSTICO.

- Probabilísticos o estocásticos.

La característica del modelo estocástico es que al menos una variable no controlable es incierta y está sujeta a variación.

Para modelos de Planeación de la Producción, la demanda futura puede...