Vectores

ALGEBRA VECTORIAL
Magnitud Escalar. Es aquella que queda perfectamente definida con sólo indicar su cantidad expresada en números y unidad de medida.
Magnitud vectorial. Es aquella que para quedar definida, además de la cantidad expresada en números y el nombre de la unidad de medida, necesita indicarse claramente la dirección y el sentido en que actúa.
Las magnitudes vectoriales más comunesson: desplazamiento, fuerza, velocidad, aceleración, impulso mecánico y cantidad de movimiento.
Cualquier magnitud vectorial puede ser representada gráficamente por medio de una flecha llamada vector.
Vector. Segmento de recta dirigido.
Características de un vector.

a) Punto de aplicación u origen.
b) Magnitud, intensidad o módulo del vector. Indica su valor y se representa por lalongitud del vector de acuerdo con una escala convencional.
c) Dirección. Señala la línea sobre la cuál actúa, puede ser horizontal, vertical u oblicua.
d) Sentido. Queda señalado por la punta de la flecha e indica hacia donde actúa el vector. El sentido se puede identificar de manera convencional con signos (+) o (-).

Vectores coplanares, no coplanares, deslizantes y libres.

Vectorescoplanares. Son aquellos que se localizan en el mismo plano, es decir, en dos ejes (x, y).
Vectores no coplanares. Son aquellos que se localizan en diferente plano, es decir, en tres ejes (x, y, z)
Vectores deslizantes. Son aquellos que se pueden desplazar o deslizar a lo largo de su línea de acción, es decir en su misma dirección.
Vectores libres. Son aquellos que no se localizan en un solo punto fijoen el espacio, además de que no tienen ningún punto en común con otros vectores.
Vectores unitarios. Son aquellos que tienen una magnitud igual a uno y no tienen dimensiones. Se utilizan con el único fin de especificar una dirección determinada.
Sistema de vectores Colineales. Cuando dos o más vectores se encuentran en la misma dirección o línea de acción.



Sistema de vectores angulares oconcurrentes. Cuando la dirección o línea de acción de los vectores se cruza en algún punto.





Resultante y equilibrante de un sistema de vectores. La resultante es el vector que produce, el sólo, el mismo efecto que los demás vectores del sistema. Por ello, un vector resultante es aquel capaz de sustituir un sistema de vectores.
La equilibrante de un sistema de vectores es el vectorencargado de equilibrar el sistema. Por tanto, tiene la misma magnitud y dirección que la resultante, pero con sentido contrario.





Propiedades de los vectores.
a) Igualdad de dos vectores. Dos vectores son iguales cuando su magnitud, dirección y sentido también son iguales. Esta propiedad posibilita el traslado de un vector en un diagrama, siempre y cuando se haga en forma paralela a dichovector.
b) Adición. Sólo se pueden sumar dos o más vectores si tienen las mismas unidades de medida.
c) Negativo de un vector. El negativo de un vector se define cono aquel vector que sumado a otro da un resultado igual a cero. Es decir, el negativo de un vector tiene la misma magnitud y dirección de dicho vector, pero su sentido es contrario.
d) Ley conmutativa de la adición de vectores.Cuando se suman dos vectores, la adición es la misma, sin importar el orden en que se sumen los vectores.

e) Propiedad de transmisibilidad del punto de aplicación. El efecto externo de un vector deslizante no se modifica si es trasladado en su misma dirección, es decir, sobre su propia línea de acción.




f) Propiedad de los vectores libres. Los vectores no se modifican si se trasladanparalelamente a sí mismos. Esta propiedad la utilizaremos al sumar vectores por los métodos gráficos de paralelogramo, triángulo y polígono.
Suma de vectores método analítico.
1. Un jinete y su caballo cabalgan 3 km al norte y después 4 km al oeste.
Calcular:
a. ¿Cuál es la distancia total que corren?
b. ¿Cuál fue su desplazamiento?
2. Una lancha de motor efectúa los siguientes desplazamientos:...