Vibraciones Mecanicas

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| Alan Espinoza Quiroz244809
Dinámica4ITP2 |

[VIBRACIONES DE UNA PARTÍCULA]UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUAFACULTAD DE INGENIERÍA |
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Contenido
VIBRACIONES 3
VIBRACIONES LIBRES 4
PÉNDULO 6
VIBRACIÓN LIBRE AMORTIGUADA 7
1. Sobre amortiguamiento o amortiguamiento fuerte 7
2. Amortiguamiento critico 7
3. Subamortiguamiento 8
VIBRACIÓN FORZADA 9
VIBRACIÓNFORZADA AMORTIGUADA 10
ANÁLISIS SOBRE EL PUENTE TACOMA-NARROWS 11

VIBRACIONES
La mayoría de las vibraciones en maquinas o estructuras son indeseables. Una vibración es el movimiento de una partícula o de un cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio. Debido a que son sometidos a la acción de fuerzas variables causadas por el aumento de los esfuerzos y la pérdida de energía.
Unavibración mecánica se produce por lo general cuando un sistema se desplaza de una posición de equilibrio estable. El sistema tiende a retornar a su posición bajo la acción de fuerzas restauradoras (ya sean fuerzas elásticas, como en el caso de un resorte; o fuerzas a gravitacionales, como en el caso de un péndulo). El sistema por lo general alcanza su posición original con cierta velocidad. Elintervalo de tiempo requerido para que el sistema realice un ciclo de movimiento completo se le llama periodo, el número de ciclos por tiempo se le llama frecuencia y el desplazamiento máximo del sistema a partir de su posición de equilibrio se le llama amplitud.
En general hay dos tipos de vibración: libre y forzada. Las vibraciones libres son cuando no existen fuerzas o acciones exterioresaplicadas al sistema. Las vibraciones forzadas externas aplicadas al sistema, además de las fuerzas internas. Las vibraciones libres y forzadas se pueden dividir dependiendo a la existencia de fuerzas resistentes en sin amortiguamiento, en las cuales no existe la resistencia al movimiento del sistema; con amortiguamiento, en las cuales hay resistencia al movimiento del sistema, es decir, fuerzas queamortiguan el movimiento de las vibraciones.

VIBRACIONES LIBRES
Las vibraciones libres tienen movimientos periódicos que es en el cual un cuerpo se mueve de un lado a otro, sobre una trayectoria fija, regresando a cada posición y velocidad después de un intervalo de tiempo definido. Las vibraciones libres es un movimiento periódico que tiene lugar en ausencia de fracción y es producido por unafuerza de restitución. En vista que la fuerza de restitución siempre es opuesta al desplazamiento, se representa con signo negativo.
Al desplazamiento máximo con respecto a su posición de equilibrio se le llama amplitud A, en esta posición se experimenta la máxima fuerza de restitución. La fuerza disminuye a medida que la partícula se acerca a su centro de oscilación.
El periodo se define como eltiempo para realizar un recorrido completo u oscilación.
La frecuencia es el número de oscilaciones por unidad de tiempo.

Para describir el movimiento de una partícula, se utiliza un círculo, en el cual el radio del círculo es igual a la amplitud de la oscilación.

El Angulo se define por la posición de Q el círculo y se le llama Angulo de fase.

El desplazamiento de la partícula estádefinida por la ecuación diferencial:

La cual se puede diferenciar dos veces para obtener velocidad y aceleración

X es una función periódica y representa la vibración de la partícula.
La velocidad y la aceleración también pueden ser representadas utilizando el mismo círculo que el desplazamiento pero con ángulos de fase distintos:

EJEMPLOS
* El ejemplo más sencillo de vibración libre esel de un cuerpo sujeto a un resorte.
* Un trampolín de una alberca, cuando el nadador salta, el trampolín continua con un movimiento de vibración
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PÉNDULO
Cuando una partícula oscila unida al extremo de una cuerda, se trata de un movimiento armónico simple (MAS). Toda la masa se concentra en el centro de gravedad de la partícula y la fuerza de recuperación actúa en un solo punto....