ÁLGEBRA 2014

SEA

ARITMÉTICA
y
ÁLGEBRA

Ya se mira el horizonte…
Sin rostro…sin nombre…

No morirá la flor de la educación,
aunque muera el rostro oculto
de quien hoy la lleva

CONTENIDO
I. Pensamiento algebraico. ....................................................................................... 3
II. OPERACIONES DE “NÚMEROS CON SIGNO”. ......................................... 21II.1. Números con signo ...................................................................................... 21
II. 1. Suma de “números con signo”...................................................................... 23
II. 2. Resta de “números con signo”...................................................................... 23
II. 3. Multiplicación (o división) de “números consigno”:................................... 24
III. JERARQUÍA DE OPERACIONES. ................................................................. 25
IV. RAZONES. .......................................................................................................... 28
IV.I. Ejemplos de razones. ..................................................................................... 28
IV.II. Operacionescon razones. ............................................................................ 35
V. TÉRMINOS SEMEJANTES. ............................................................................. 47
V.1. Suma y resta de términos semejantes. ........................................................ 47
VI. EXPONENTES Y RADICALES....................................................................... 51
VI.1. Operaciones varias. ....................................................................................... 51
VI.2. Suma y resta de radicales. ........................................................................... 55
VI.3. Multiplicación de radicales. ........................................................................... 55
VI.4. División de radicales...................................................................................... 56
VI.5. Potencia de radicales. ................................................................................... 56
VI.6. Racionalizando denominadores. .................................................................. 57
VII. MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.......................... 58
VII.1.Productos “notables”. .................................................................................... 59
VII.1.1. Producto de binomios conjugados. ......................................................... 59
VII.1.2. Potencia de un binomio. ........................................................................... 60
VII.2. Factorización.................................................................................................. 64
VII.2.1. Suma de cubos. ......................................................................................... 64
VII.2.2. Diferencia de cubos. .................................................................................. 65
VII.2.3. Diferencia de cuadrados. ..........................................................................65
VII.2.4. Factorización por factor común. .............................................................. 66
VII.2.5. Factorizando trinomios. ............................................................................. 67
VIII. ECUACIONES ALGEBRAICAS. ................................................................... 76
VIII.1. Ecuaciones de primer grado...................................................................... 76
VIII.2. Ecuaciones de segundo grado. ................................................................. 86
IX. ECUACIONES CON RADICALES. ................................................................. 87
X. DESIGUALDADES EN UNA VARIABLE. ....................................................... 87
X.1. Desigualdades lineales, y cuadráticas....