Álgebra Básica

TÉRMINO ALGEBRAICO Y SUS PARTESSe llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Así, por ejemplo xy2 es un término algebraico. En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado. SignoLos términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los términosque van precedidos del signo – se llaman términos negativos. Pero, el signo + se acostumbra omitir delante de los términos positivos; así pues, cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es positivo. CoeficienteSe llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidaddebe tomarse como sumando. En el caso de que una cantidad no vaya precedida de un coeficiente numérico se sobreentiende que el coeficiente es la unidad. Parte literalLa parte literal está formada por las letras que haya en el término.GradoEl grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra. Así, por ejemplo el término x3y2z, es de tercer grado con respecto a x, desegundo grado con respecto a y  y de primer grado con respecto a x.  CLASIFICACIÓN DE LOS TÉRMINOS ALGEBRAICOS; SEMEJANTES Ó NO SEMEJANTES.Los términos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes se llaman términos semejantes. y  son términos semejantes. y  son términos semejantes. y  no son términos semejantes. y  no son términos semejantes. En una expresión algebraica se llaman términossemejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.Por ejemplo:6 a2b3 es término semejante con – 2 a2b3 porque ambos tienen el mismo factor literal (a2b3)1/3 x5yz es término semejante con x5yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x5yz)0,3 a2c no es término semejante con4 ac2 porque los exponentes no son iguales, están al revés.REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTESSe llama reducción de términos semejantes a la operación que consiste en reemplazar varios términos semejantes por uno solo. En la reducción de términos semejantes pueden presentarse los tres casos siguientes: a)     Para reducir términos semejantes que tengan igual signo se suman los coeficientes anteponiendo ala suma el mismo signo que tienen todos los términos y a continuación se escribe la parte literal.EjemploReducir las siguientes expresiones b)     Para reducir términos semejantes que tengan distintos signos se restan los coeficientes anteponiendo a la diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.EjemploReducir las siguientes expresionesc)      Para reducir variostérminos semejantes que tengan distintos signos se reducen todos los términos positivos a un solo término y todos lo términos negativos a un solo término y se restan los coeficientes de los términos así obtenidos anteponiendo a la diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal. EjemploReducir 5a -8a +a -6a + 21aReduciendo los positivos: 5a +a + 21a = 27aReduciendo losnegativos: -8a -6a = -14aAplicando a los resultados obtenidos (27a y -14a), la regla del caso anterior, se tiene 27a -14a =13aTendremos: 5a -8a +a -6a + 21a= 13a EjemploReducir Reduciendo los positivos: Reduciendo los negativos: Tendremos:  |

Términos Algebraicos
Término algebraico: es el producto y/o división de una o más variables (factor literal) y un coeficiente o factor numérico.   Un términoalgebraico es toda expresión matemática en donde aparezca una incógnita, la cual se denomina por una letra del abecedario (factor literal) Por ejemplo:
  

Un término algebraico consta de cuatro elementos:

1. Signo
2. Coeficiente ó Constante
3. Variable ó Literal.
4. Ejemplo: -4x^2 (término algebraico)

signo negativo, coeficiente 4, variable "x" y el exponente 2.
Exponente

Un...