Álgebra de Bloques

MATERÍA:


Control Analógico
OBJETIVO GENERAL:








FECHA DE LA PRÁCTICA:
29/05/2015
NOMBRE LABORATORIO:
SIMULACIÓN
NOMBRE DEL PROFESOR:
José Alberto Hernández Carreño
SEMESTRE DE LA MATERIA:
6to cuatrimestre
PARCIAL EN EL QUE SE APLICA:
1er Parcial
TIEMPO EN HORAS Y MINUTOS PARA EL DESARROLLO:
2 Horas
NOMBRE DEL ALUMNO
Luis Fernando Castillo Oviedo

Instrucciones.
El material requerido debeser revisado y solicitado con dos semanas de anticipación al coordinador de laboratorio con el propósito de garantizar los materiales, insumos y/ o herramientas para el estudiante.
Lista de Material
Material
Reactivos
Descripción
Elementos Impresos
1




















TEMA DE LA PRÁCTICA

Algebra de Bloques


Descripción de reglas de seguridad.
No olvides que el uso de la bata es obligatoriopara estudiantes y docentes.





INTRODUCCIÓN MARCO TEÓRICO DEL TEMA
Álgebra de los diagrama de bloques, repuesta transitoria de sistemas LTI –de Primer, Segundo y orden superior
Parámetros en Comportamiento en el domino del tiempo
Significado de la ubicación de los polos
Sensibilidad de los parámetros
Varias reglas para simplificar un diagrama de bloques complejo
Reduce el trabajo algebraiconecesario para analizar un sistema.
El objetivo general es reducir el sistema a un solo bloque simple.
Ya se a visto como un sistema de lazo cerrado puede ser reducido


Sistema de lazo cerrado





OBJETIVO ó COMPETENCIA PARTICULAR DE LA PRÁCTICA
Comprender el uso del algebra de diagrama de bloques para procesos de control analógico.


DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
Reducción del sistema de lazocerrado

Reglas básicas

El producto de la función de transferencia en la dirección de alimentación debe permanecer igual durante la operación de reducción.
El producto de las funciones de transferencia alrededor de cualquier lazo debe permanecer igual.


Recorriendo un punto de suma detrás del bloque






Recorriendo un punto de unión detrás del bloque













Recorriendo un punto deunión más allá del bloque






Removiendo el bloque del camino de realimentación




Para ejemplos ver Ogata p. 69 y 117


Considerando un sistema de lazo cerrado simple con un integrador en el camino de retroalimentación


Respuesta Transitoria En Sistemas de Primer Orden


Respuesta escalón unitario






Pendiente inicial=1/T





Tiempo
c(t)
T
0.632
2T
0.865
3T
0.954T
0.982
5T
0.993






Respuesta rampa unitaria














Error de tracking1 en la entrada de rampa

El error se define como:



Error en estado estable





Siempre habrá un pequeño desplazamiento determinado por la constante de tiempo del sistema





Respuesta impulso unitario









Nota: La respuesta al impulso unitario de un sistema LTI el simplemente la transformadainversa de laplace de la función de transferencia





Respuesta escalón unitario = derivada de la respuesta rampa unitaria
Respuesta de impulso unitario =derivada de la respuesta escalón unitario






Control de nivel liquido. P140 Ogata


Reducción de bloques




Considerar el cambio de la respuesta escalón en referencia a la entrada r(t)

Nota: esto es equivalente a in cambio en el escalónx(t)



Respuesta:






Valor del estado estable



Nota: Esto se puede encontrar también del teorema del valor final o transformada de Laplace

Utilizando el teorema del valor final



Desde
Error de estado estable u offset






Nota: Esto puede ser eliminado colocando un integrador (K/s) en el camino de alimentación.


Sistemas de Segundo Orden

Forma general de las funciones de segundoorden




ζ = Coeficiente de amortiguamiento
wn=Frecuencia natural del sistema


Efecto del coeficiente de amortiguamiento

0< ζ<1 Caso Subamortiguado

los polos son complejos y conjugados
respuesta oscilatoria amortiguada
Respuesta de escalón unitario



Definimos: = frecuencia natural amortiguada



,

Señal de error =1-c(t)




Nota: Si el coeficiente de amortiguamiento es cero el sistema se...