Álgebra de Boole

Revisó y actualizó

Ing. Mónica P. René

Academia H&SB

´ SICAS E INGENIER´IAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BA
´ TICA
INGENIER´IA EN TELEMA
NOMBRE DE LA ASIGNATURA

CLAVE
ASIGNATURA

ELECTRONICA DIGITAL
PRACTICA No.

SALON DE CLASES

2004IT

´N
NOMBRE DE LA PRACTICA DURACIO

LABORATORIO DE

1

1.

IT0208

PLAN DE ESTUDIO

COMPUERTAS LOGICAS Y ÁLGEBRA
DE BOOLE

2HRS

INTRODUCCIÓN

El álgebra booleanadifiere de manera notable del álgebra común en que a las constantes
y variables booleanas sólo se les permite tener dos valores posibles: 0 o 1.
Las variables booleanas a menudo se usan para representar el nivel de voltaje presente en
un cable o en las terminales de entrada-salida de un circuito.
Debido a que sólo dos tipos de variables son posibles; el álgebra booleana es
relativamente fácil deoperar en comparación con el álgebra común. De hecho, en el álgebra
booleana sólo existen tres tipos de operaciones básicas: OR, AND, NOT.
La operación OR es una de las tres operaciones booleanas básicas que se deben aprender.
La tabla de verdad en la figura 1 muestra qué sucede cuando dos entradas lógicas A y B, se
combinan usando la operación OR para producir la salida x. En la tabla se muestraque x es 1 para
cada combinación de niveles de entrada, donde una o más entradas son 1. El único caso donde x
es un 0 es cuando ambas entradas son 0.
La expresión booleana para la operación OR es:
A

B

x

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

x=A+B

fig. 1 Tabla de verdad operación OR

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Una compuerta OR es un circuito digital que tiene dos omás entradas y cuya salida es
igual a la combinación OR de las entradas. La figura 2 es el símbolo lógico para una compuerta OR
de dos entradas. Las entradas A y B son niveles lógicos de voltaje y la salida x es un nivel lógico de
voltaje, cuyo valor es el resultado de la operación OR en A y B; es decir x=A+B. En otras palabras,
la compuerta OR opera de tal forma que su salida es ALTA (nivel lógico1) si cualquier entrada A o
B, o ambas, están a nivel lógico 1. La salida de la compuerta OR será BAJA (nivel lógico 0) sólo si
todas sus entradas están en el nivel lógico 0.
A

U1A

x

B
74LS32N

fig. 2 Símbolo lógico compuerta OR

La operación AND es la segunda operación básica booleana. La tabla de verdad en la
figura 3 muestra qué sucede cuando dos entradas lógicas, A y B, se combinan usando laoperación
AND para producir la salida x. En la tabla se observa que x es un 1 lógico sólo cuando A y B están a
nivel lógico 1. Para cualquier caso en que una de las entradas es 0 la salida es 0.
La expresión booleana para la operación AND es:
A

B

x

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

x=A.B

fig. 3 Tabla de verdad operación AND
Una compuerta AND es un circuito digital que tiene dos o másentradas y cuya salida es
igual al producto AND de las entradas. La figura 4 es el símbolo lógico para una compuerta AND
de dos entradas. La compuerta AND es un circuito que opera de tal forma que su salida es ALTA
sólo cuando todas sus entradas son ALTAS. Para los otros casos la salida de la compuerta AND es
BAJA.
A
B

U1A
74LS08N

x
fig. 4 Símbolo lógico compuerta AND

La operación NOT (tambiénllamada inversión o complementación) es la última operación
booleana básica y difiere de las operaciones OR y AND en que se puede realizar en una sola
variable de entrada. Por ejemplo, si la variable A se somete a la operación NOT, el resultado se
puede expresar como: x= A
o
x=A´
La expresión anterior se lee “x es igual a la negación de A”, o “x es igual al complemento
de A”, o “x es igual al inverso deA”. Cada una de éstas es de uso común y todas indican que el
valor lógico de x= A es opuesto al valor lógico de A. La tabla de verdad de la figura 5 aclara lo
anterior.

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A

x

0

1

1

0

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fig.5 Tabla de verdad operación NOT
Una compuerta NOT es un circuito digital que posee una sola línea de entrada y produce
en su salida la operación...