Álgebra de Boole

Álgebra de Boole
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Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática, es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.
Se denomina así en honor a George Boole, (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembrede 1864), matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a mediados del siglo XIX. El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en eldiseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1948.






http://www.monografias.com/trabajos14/algebra-booleana/algebra-booleana.shtml
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Boole
http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Circuitos-Logicos-Algebra-Boole-Dominios-Representacion.php

Circuitos Lógicos, Álgebra de Boole y Dominios de Representación
Un computador es una serie decircuitos electrónicos que mediante el mecanismo de ejecución de instrucciones dan vida a una serie de operaciones que permiten, finalmente, ver lo que se ve al estar frente a la pantalla de uno de ellos y el poder interactuar, con ellos, de manera más o menos inteligente, dependiendo de lo que de ésta tenga el interactuante ya que se sabe que los computadores -como hoy se conocen- no tienen niuna pizca de inteligencia.
Básicamente un computador funciona mediante dos estados o valores conocidos como señales, por ejemplo, -1.5 volts y +4.0 volts. Estos voltajes tienen un significado lógico, con un valor se representa la existencia de una condición particular y el otro representa la ausencia de aquella condición.
Para aclarar los conceptos anteriores, considere algo en el mundo que sólopuede tomar dos estados o posiciones o características, por ejemplo, una puerta que sólo puede estar abierta o cerrada, o el día y la noche o lo que es más preciso si una luz está prendida o apagada. Los casos descritos, exageradamente, pueden tener esa condición dual que es posible representar por estas señales, por ejemplo la señal -1.5 volt podría representar a "la puerta abierta", "al día", "a laluz encendida" y en cambio la señal de +4.0 volt podría representar el otro estado de los hechos: "la puerta cerrada", "la noche", "la luz apagada".
Es decir, si se representa mediante estas señales el que una puerta esté cerrada o abierta, y se quiere saber cuál es la condición actual de la puerta, sólo se debe medir la señal: si ella tiene -1.5 volts entonces aquello significa que la puertaestá abierta, en cambio, si ella estuviese cerrada, la señal que mediríamos sería la que corresponde a +4.0 volts.
Note que en los párrafos anteriores siempre se ha hablado de representar, esta acción es una de las piedras angulares de cualquier trabajo que se quiera hacer por medio de computadores. Para que se pueda representar es necesario que existan dos dominios, uno desde el cual se extraen loselementos que son usadospara representar y, otro, de donde se distingue los elementos a representar. En el ejemplo anterior, el dominio que se usópara representarcorresponde al dominio de las señales en el computador, en el cual existen dos elementos { -1.5 volts, +4.0 volts } y el dominio de los elementos a representar corresponde al de los estados de una puerta { "puerta abierta", "puertacerrada" }.
Así la acción de representar es una que permite establecer relaciones entre estos dos dominios; lo que se hizo en el párrafo anterior al crear: ("puerta abierta", -1.5 volts) y ("puerta cerrada", +4.0 volts).
¿Por qué la representación resulta ser importante cuando se trabaja con computadores?
Si se observa, mediante la representación anterior se relacionó un dominio básico del computador...