álgebra de metodos

 

 
 

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL CENTRO DE VERACRUZ 
 
 
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS 
 
 
 
 
e‐BOOK DE ÁLGEBRA 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

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ÍNDICE 
 
 
INTRODUCCIÓN..................................................................................................   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3 UNIDAD 1. OPERACIONES CON NÚMEROS REALES…………………………………………   
 
 
 
 
 
 

4 

1.1 DEFINICIÓN DE NÚMERO REAL…………………………………………………………………….. 

4 

1.2 OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES……………………………………………….  

4 

1.3 OPERACIONES CON NÚMEROS IRRACIONALES…………………………………………..   

6  

UNIDAD 2. ECUACIONES ALGEBRAICAS………………………………………………………. 

 

6 

2.1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS……………………………………………………………………….   

6 2.2 PRODUCTOS NOTABLES……………………………………………………………………………..   

7 

UNIDAD 3. FUNCIONES ALGEBRAICAS………………………………………………………… 

 

9 

3.1 FUNCIONES ALGEBRAICAS………………………………………………………………………..   

9 

3.2 ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS…………………………………………………..   

12 

3.3 SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES………………………………………………. 

 

18 

UNIDAD 4. APLICACIONES DEL ÁLGEBRA………………………………………………….. 

 

25 

4.1 APLICACIONES EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS…………………………………………….. 

 

25 4.2 APLICACIÓN ES RESISTENCIA DE MATERIALES………………………………………… 

 

26 

4.3 APLICACIONES EN ESTÁTICA………………………………………………………………….. 

 

30 

4.4 APLICACIONES EN LA DINÁMICA Y CINEMÁTICA…………………………………… 

 

31 

BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………………… 

 

34 

 
 

 

 

2 

 

INTRODUCCIÓN. 
 Este manual fue elaborado para los alumnos de primer cuatrismestre del  programa educativo de 
Mantenimiento Industrial y para todas aquellas personas que tengan dificultades con el algebra, 
ya que esta materia y/o rama de las matemáticas es muy importante para el desarrollo profesional 
y de la vida diaria.  
El contenido de este manual consta de cuatro unidades: en la unidad uno, se aprenderá a utilizar los números reales y se realizaran operaciones con los mismos. Para la unidad dos se conocerán 
los  términos  algebraicos  y  se  realizaran  operaciones  con  ellos,  productos  notables  y  su 
factorización.  En  la  unidad  tres  conoceremos  las  funciones  matemáticas  y  su  comportamiento 
mediante  graficas,  para  después  entrar  al  tema  de  ecuaciones  lineales  y  cuadráticas,  en  donde aplicaremos los distintos métodos para su solución.  
Por último, entraremos a las aplicaciones del algebra en cuatro temas muy importantes: circuitos 
eléctricos,  resistencia  de  materiales,  aplicaciones  en  estática,  dinámica  y  cinemática.  En  esta 
última unidad se recordaran y aplicaran todos los conocimientos adquiridos en el curso. Como se puede observar este trabajo será de suma importancia para los estudiantes y un gran apoyo para 
aquellas personas que se quieran involucrar más en esta rama de las matemáticas.             
El  álgebra  es  de  gran  importancia  en  nuestra  vida  diaria,  pues  nos  ayuda  en  nuestra  formación  
profesional,  espero  que  les  sea  de  gran  utilidad  y  les  sirva  para  aplicarlo  en  otras  materias  que 
verán respectivamente en su formación profesional.  
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 

 

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UNIDAD 1. Operaciones con números reales. 
1.1 Definición de número real.  
a) Números naturales.‐ es el conjunto formado por los números que nos sirven para contar.  
N= {1, 2, 3, 4, 5…} 
b)  Números  enteros.‐  los  números  enteros  están  formados  por  los  naturales,  el  cero  y  los 
negativos. Se representan de la siguiente forma: Z= {…‐3, ‐2, ‐1, 0, 1, 2, 3, …} 
c) Números racionales.‐ son números que pueden escribirse como un cociente de dos enteros.  
Q= {…‐5, …

,…

,… 0,…  ,…  ,… 5,… } 

d) Números irracionales.‐ son cantidades que no pueden escribirse como cociente de enteros, ni ...