Óptimo de producción

Economía para la administración


Óptimo
De
Producción


















1. Determinar el óptimo de producción de una empresa a corto y largo plazo.Óptimo de producción
El óptimo de producción se utiliza para conocer la rentabilidad de la producción de un producto, permite efectuar opciones para disminuir la elaboraciónde un artículo por unidad y reducir su costo de producción al nivel mas bajo.
Producto marginal
es el rendimiento de un factor de producción en la producción total , que serpositivo o negativo como también creciente o decreciente.

En general, el valor óptimo se calcula siguiendo los siguientes pasos:
Si el beneficio de la empresa es B, elprecio del producto es P, el producto es Q, los salarios son W, y asumiendo que el trabajo, que iniciaremos por L(q),es un factor de producción, tenemos que el beneficio de laempresa será la diferencia entre los ingresos y los costos, entonces, formalmente:
B=P*q(L) –W*L
Equilibrio de corto plazo (el trabajo es un factor fijo)
Derivando con respectoa L, y tomando las condiciones de primer orden que implican que en el óptimo de producción la derivada con respecto a que es igual a cero, se tiene que:
dB /dL=P*(dq/dL) –W=0
Donde dq/dL, es la productividad marginal del trabajo, entonces pasando W al lado derecho, se tiene que:
W = P*dq/dL
Lo que implica que en equilibrio el salario debe serigual al valor de la productividad marginal del trabajo, es decir, la productividad marginal por el precio.
En el largo plazo el beneficio ser cero (por competenciaperfecta), entonces:
B=P*q – W*L = 0
Entonces W=P*q/L, donde q/L es la productividad media, entonces en el largo plazo el salario es igual al valor de la productividad media.