02 Metodos Numericos Para Calular F

Hidráulica de tuberías
Redes ramificadas

Métodos numéricos
aplicados al cálculo del
coeficiente de fricción
Holger Benavides Muñoz
hmbenavides@utpl.edu.ec

1.

Diseño de redes ramificadas o
abiertas

1.2


Modelos matemáticos para redes
ramificadas.
Conferencia:

“Métodos numéricos aplicados al cálculo del
coeficiente de fricción”


07/04/2014

Contenidos:
 Punto fijo.
 Newton - Raphson.
Ejercicios de aplicación.
 Software de aplicación.

hmbenavides@utpl.edu.ec

2

Bibliografía


SALDARRIAGA, J. 2008. Hidráulica de tuberías. Bogotá, Col.,
Alfaomega. 690 p.



Gould, E. Sherman (Edward Sherman), b. 1837. Practical hydraulic
formulae for the distribution of water through long pipes.



SOTELO, G. 1987. Hidráulica General, vol. I, fundamentos. México,
Limusa. 561 p.



MATAIX,C. 1982. Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas. 2ª
de. México, HARLA.660 P.



PEREZ, R. 1993. Dimensionado óptimo de redes de distribución de
agua ramificadas. Universidad Politécnica de Valencia. Tesis
doctoral.


Reconocimiento y agradecimiento: Dr. Ing. Rafael Pérez García. GMMF.

07/04/2014

hmbenavides@utpl.edu.ec

3

ANTECEDENTES

En

el

interior

de

las

tuberías

existenprotuberancias o irregularidades de diferentes
formas y tamaños que se conocen como
rugosidad.

Observaciones microscópicas en
Pineda & Benavides – UTPL - 2008

4

Flujo hidráulicamente liso
La rugosidad () queda cubierta por la subcapa
laminar (). Entonces, la rugosidad no influye en
el valor del factor de fricción (ƒ), comportándose

la tubería como un material liso.

  0.305 

5

Flujohidráulicamente semirrugoso o
zona de transición
El espesor de la subcapa laminar () se aproxima
al valor medio de rugosidad absoluta (), el
coeficiente de fricción (ƒ) depende tanto del
número de Reynolds (Re) como de la rugosidad
relativa (/D).

6

Flujo hidráulicamente rugoso
El espesor de la capa límite () es menor que la
rugosidad absoluta (), por lo tanto, las
irregularidades internas de laconducción
sobrepasan la subcapa laminar, produciendo
turbulencia completa.

  6.1 

7

RUGOSIDAD
Irregularidades o asperezas de diferentes

alturas y profundidades que se forman en el
interior de un conducto.

Tuberías de hierro dúctil

8

Origen de la rugosidad en una tubería
El mal terminado en la fabricación, longitud corta
entre uniones, características físico - químicas y
bacteriológicasdel agua, el fenómeno de corrosión

no es controlado y el tiempo de servicio.

Tuberías de hierro dúctil

9

Influencia del tiempo en el envejecimiento
de conductos
El transporte de fluidos por tubos puede producir
corrosión o adherencia de materia orgánica o
sedimentos a las paredes del mismo; (formándose

irregularidades en su superficie interna).

Tuberías de hierro
dúctil; investigación
UTPL-2008
10

Rugosidad absoluta y rugosidad relativa
Las irregularidades del interior de un conducto se

expresan como la altura media () de las
asperezas (rugosidad absoluta).
Rugosidad relativa =  / D

11

PÉRDIDAS CONTÍNUAS
Las pérdidas por rozamiento son función de la
rugosidad
cinemática

del
del

conducto,

de

fluido,

del

la

viscosidad

régimen

de

funcionamiento (flujo laminar oturbulento) y del
caudal circulante, es decir, de la velocidad; (a

más velocidad, más pérdidas).

12

DIRECCIÓN DEL FLUJO EN EL INTERIOR DE
UNA TUBERÍA

13

Ecuaciones para el cálculo de pérdidas
de carga por longitud:


DARCY - WEISBACH
2

L
V   8  λ L 
2




hf  λ   
 2
Q
5 

D  2  g   π  g D 

Di  teorico 

 λi
 0.6073   *
J





0.2

 Qi 

0.4

14

HAZEN - WILLIAMS

10.646  L  Q

hf 
4.87037 
D
 C HW
Di  teorico 

1.6252  Qi 




0.21

J*
 CHW 

1.85185





0.38

15



CHEZY - MANNING



L
2
2
h f  10.29  n   16   Q
3
D 
Di  teorico  

1.5482
J

* 0.1875

n  Qi 

0.375

16

Ecuación de Darcy – Weisbach

para el cálculo de pérdidas por longitud
L  V 2   8  f  L 
2
hf  f  

...