Metodos numéricos para encontrar raices

METODOS NUMÉRICOS PARA ENCONTRAR RAICES

JULIÁN EDUARDO GRANADOS PIRAVÁN PABLO MUÑOZ ATEHORTUA

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE TECNOLOGIA PEREIRA 2011

A continuación semuestran algunos métodos para encontrar en qué valor una función realiza su cruce por cero. METODO DE BISECCIÓN El método de bisección es un método en donde una función es evaluada en el extremo izquierdoy derecho de un intervalo. Luego se calcula el valor intermedio entre los extremos y se evalúa la función en este valor intermedio. Luego se redefine el intervalo utilizando el valor intermedio, detal manera que los valores de la función en los extremos del nuevo intervalo tengan signos diferentes.  Empleamos este método para la siguiente función: ( )

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9

a 1 1 1.75 1.751.94 1.94 1.99 1.99

b 4 2.5 2.5 2.12 2.12 2.03 2.03 2.01

f(a) -2 -2 -0.69 -0.69 -0.17 -0.17 -0.03 -0.03

f(b) 10 1.75 1.75 0.37 0.37 0.09 0.09 0.03

m 2.5 1.75 2.12 1.94 2.03 1.99 2.01 2 2fun_m 1.75 -0.69 0.37 -0.17 0.09 -0.3 0.3 0

Donde a y b son los intervalos tomados para la función, f(a) y f(b) son dichos intervalos evaluados en nuestra función, m es el valor intermediocalculado entre los extremos y fun_m es el valor intermedio evaluado en nuestra función.



Empleamos de nuevo el mismo método para una segunda función: ( )

# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

a 11.75 1.75 1.9375 1.9844 1.9844 1.9961 1.9961 1.9961 1.999

b 2.5 2.5 2.125 2.125 2.0313 2.0313 2.0078 2.0078 2.002 2.002

f(a) 2 0.5469 0.5469 0.1287 0.1287 0.0315 0.0315 0.0078 0.0078 0.002

f(b)-0.625 -0.625 -0.2324 -0.2324 -0.0615 -0.0615 -0.0156 -0.0156 -0.0039 -0.0039

m 1.75 1.75 2.125 1.9375 2.0313 1.9844 2.0078 1.9961 2.002 1.999 2.0005

fun_m 0.5469 0.5469 -0.2324 0.1287 -0.06150.0315 -0.0156 0.0078 -0.0039 0.002



Código Utilizado en Matlab para el método de bisección:

function m=biseccion(funciond,a,b,tolerancia) funcion=inline(funciond); fun_a=funcion(a);...