02 Tema Números Enteros Y Reales Coma Flotante




TEMA 2: Números enteros y reales (Coma Flotante)
1. CONCEPTOS TEÓRICOS.
1.1. Concepto de número y tipos de números.
Signo que representa una cantidad o valor
1. Arábigo: Signo que se usa de manera universal para representar una cantidad: los números arábigos son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
2. Romano: Letra del alfabeto latino que se usa para representar una cantidad
3. Atómico: Númeroque indica la cantidad de protones que hay en el núcleo del átomo de un elemento.
4. Decimal: Número racional que se expresa mediante fracciones de denominador un múltiplo de diez.
5. Entero: Número positivo o negativo no fraccionario
6. Imaginario: Número que es el resultado de la raíz cuadrada de un número negativo.
7. Impar: Número que no se puede dividir por dos una cantidad exacta de veces.
8.Racional: Número que no puede expresarse como el cociente de dos enteros.
9. Natural: Número entero positivo.
10. Ordinal: Número que expresa idea de orden: ''primero´´ y ''segundo´´
11. Par: Número que se puede dividir por dos una cantidad exacta de veces.
12. Periódico: Número decimal cuyas cifras decimales se repiten periódicamente: 4,333... y 2,9686868...
13. Primo: Número que solamente sepuede dividir por él mismo y por la unidad
14. Real: Número racional o irracional.
1.2. Notación extendida:
Es escribir un número de tal manera que se muestra el valor de cada dígito.
Se lo muestra como la suma de cada dígito multiplicado por su valor de ubicación (unidades, decenas, centenas, etc.)
Ejemplo: 4,265 = 4 x 1,000 + 2 x 100 + 6 x 10 + 5 x 1

1.3. Exponente:
El exponente de un númeronos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación. En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
En palabras: "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"
1.4. Base:
La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo tantas veces como indique el exponente.
5 · 5 · 5 · 5 = 54
La base de la potencia es 5.
1.5. Números enteros:
Los números enterosincluyen tanto los números naturales que ya conocemos (0, 1, 2, 3….), como los números negativos (-1, -2, -3…)
1.6. Números fraccionarios:
Los números fraccionarios son aquellos números que se pueden representar generalmente como un número decimal o como una fracción.
1.7. Coeficiente:
Un número usado para multiplicar una variable.

1.8. Dígito:
Cada una de las cifras que componen un número en unsistema determinado.
2. COMA FLOTANTE.
¿Por qué son necesarios los números de punto flotante?
Como la memoria de los ordenadores es limitada, no puedes almacenar números con precisión infinita, no importa si usas fracciones binarias o decimales: en algún momento tienes que cortar. Pero ¿cuánta precisión se necesita? ¿Y dónde se necesita? ¿Cuántos dígitos enteros y cuántos fraccionarios?
Para uningeniero construyendo una autopista, no importa si tiene 10 metros o 10.0001 metros de ancho ─ posiblemente ni siquiera sus mediciones eran así de precisas.
Para alguien diseñando un microchip, 0.0001 metros (la décima parte de un milímetro) es una diferencia enorme ─ pero nunca tendrá que manejar distancias mayores de 0.1 metros.
Un físico necesita usar la velocidad de la luz (más o menos300000000) y la constante de gravitación universal (más o menos 0.0000000000667) juntas en el mismo cálculo.
Para satisfacer al ingeniero y al diseñador de circuitos integrados, el formato tiene que ser preciso para números de órdenes de magnitud muy diferentes. Sin embargo, solo se necesita precisión relativa. Para satisfacer al físico, debe ser posible hacer cálculos que involucren números de órdenesmuy dispares.
Básicamente, tener un número fijo de dígitos enteros y fraccionarios no es útil ─ y la solución es un formato con un punto flotante.
Cómo funcionan los números de punto flotante
La idea es descomponer el número en dos partes:
Una mantisa (también llamada coeficiente o significando) que contiene los dígitos del número. Mantisas negativas representan números negativos.
Un exponente...