04 Calculo Iv

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN
PROGRAMA DE ASIGNATURA
ACATLÁN
CLAVE: 1407

SEMESTRE: 4 (CUARTO)CÁLCULO IV

MODALIDAD
(CURSO, TALLER, LABORATORIO, ETC.)

CARACTER

HORAS
SEMESTRE

CURSO

OBLIGATORIO

64

ASIGNATURA PRECEDENTE SUGERIDA
ASIGNATURA CONSECUENTE SUGERIDA

HORA / SEMANA
TEÓRICA PRÁCTICA4

0

CRÉDITOS

8(OCHO)

CÁLCULO III
VARIABLE COMPLEJA

OBJETIVO:
EL ALUMNO DERIVARÁ E INTEGRARÁ FUNCIONES VECTORIALES, GRAFICARÁ
CURVAS Y CAMPOS VECTORIALES EN R2 Y EN R3 Y APLICARÁ EN PROBLEMAS DECIENCIAS.
Número
n
de horas Unidad 1. FUNCIONES VECTORIALES I (DE R A R ).

16

Objetivo :El alumno trazará la gráfica de trayectorias en R2 y en R3, determinará el
dominio y continuidad de funcionesvectoriales, calculará límites y
derivadas y los aplicará para determinar curvatura, planos tangentes y
normales en diversas aplicaciones.
Temas:
1.1 Definición.
1.2 Parametrizaciones, dominio yrango.
1.3 Trayectorias en el espacio.
1.4 Límites.
1.5 Continuidad.
1.6 Reglas de derivación.
1.7 Vector velocidad y aceleración.
1.8 Aplicaciones.
1.9 Curvatura de línea, vector tangente y normal yfórmulas de Frenét.

71

Número
m
n
de horas Unidad 2. FUNCIONES VECTORIALES II. (DE R A R )

16

Objetivo: El alumno representará gráficamente campos vectoriales, determinará
funciones vectoriales yescalares como resultado de la aplicación del
operador nabla, verificará identidades vinculadas al rotacional y la
divergencia y las aplicará a problemas específicos.
Temas:
2.1 Campos vectoriales.
2.2Derivadas de funciones de Rm a Rn. Notación matricial.
2.3 Operador nabla aplicado a funciones vectoriales, rotacional y divergencia,
rotacional de un gradiente y divergencia de un rotacional.
2.4Identidades básicas del análisis vectorial.
2.4 Aplicaciones.

Número
de horas Unidad 3. INTEGRALES DE TRAYECTORIAS

18

Objetivo: El alumno evaluará integrales de trayectoria e integrales de línea en...