Calculo IV Vacacional
















PRESENTACIÓN

El Cálculo IV (Ecuaciones Diferenciales Ordinarias) figura en el Cuarto semestre de las carreras de Ingeniería de la UPTC. Pretende examinar y fortificar el desarrollo de pensamiento en los conceptos de Variación de una variable con igualdades y sus aplicaciones principales a Ingeniería.





JUSTIFICACIÓN

Dados el campo de trabajo, los procesos de investigaciónen Ingeniería, estudios a nivel de postgrado, y los procesos y contenidos que se dan en la carrera (posteriormente a las Ecuaciones Diferenciales Parciales, por ejemplo), el estudiante de Ingeniería debe contar con una sólida formación en las igualdades donde se involucren cantidades de variación instantánea, sus métodos de solución y algunas formas o modelos de aplicación en su campo.COMPETENCIAS

Las competencias apuntan hacia un saber competente que pueda usarse para resolver situaciones problemáticas en distintos contextos; es en este sentido en el que se plantea las competencias como objetivos hacia donde se orienta el proceso de enseñanza-aprendizaje en el curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias en Ingeniería.

La formación por competencias, es de advertir, demanda unatransformación radical, aunque no se necesita abordarlos de manera inmediata, puede ser poco a poco; implica cambios en la docencia, en la organización del sistema educativo en la universidad, en la reflexión pedagógica y en romper los esquemas tradicionales. Por supuesto el número de estudiantes por curso, como lo han demostrado varias investigaciones externas a la UPTC y por las experienciaspropias, no debe ser numeroso.



El estudiante obtendrá capacidad de análisis y síntesis, de comunicación correcta, para trabajar en equipo, para aprender autónomamente, para aplicar los conocimientos, en disciplina de trabajo, en comprensión de conocimiento y en capacidad de respuesta.

Al finalizar el curso, el estudiante de Ingeniería:

Desarrolla habilidades y destrezas que le permitan,mediante el razonamiento, el análisis, la visualización, la construcción y la reflexión, interpretar modelos en términos de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Propone y plantea ejercicios prácticos y teóricos mediante su interpretación de ecuaciones diferenciales; simula y estructura conocimientos a partir de datos intuitivos y empíricos, desde sus bases variaciones adquiridas en su formaciónanterior.


Argumenta y justifica el porqué de los modelos de ecuaciones diferenciales a utilizar en la solución de problemas teóricos y prácticos específicos de las áreas de su profesión utilizando el lenguaje y la simbología para las representaciones que necesite.

Diferencia en una ecuación diferencial el tipo, el orden, el grado, la linealidad, solución implícita, solución explícita, el uso de losdistintos símbolos, solución singular; lo que significa un sistema de ecuaciones, valores iniciales, solución única, intervalo de existencia, modelo matemático, y empieza a plantear una ecuación diferencial con aplicación a la Ingeniería. Elabora gráficas de familias de soluciones monoparamétricas con la intervención del programa matemático que se esté usando.

Recalca la importancia del uso deun modelo matemático variacional aplicado a Ingeniería.

Aplica el método adecuado para resolver ecuaciones diferenciales de variables separables con o sin valor inicial, ecuaciones exactas, ecuaciones lineales de primer orden con o sin valor inicial, y ecuaciones diferenciales con sustituciones, en general.

Reconoce (como aplicaciones a la Ingeniería) que muchos modelos matemáticos sonecuaciones diferenciales de primer orden, para luego resolverlas, buscando el camino más corto y comparando sus ventajas y dificultades.

Caracteriza y soluciona ecuaciones diferenciales de orden superior con valores iniciales y valores en la frontera.

Diferencia y aplica los procedimientos matemáticos brindados por las ecuaciones diferenciales de orden superior a problemas que se presentan en...