05 INTERSECCION DE RECTAS Y PLANOS

Sistema Diédrico: Intersección recta y plano

JSQ, 2000

SISTEMA DIÉDRICO: INTERSECCIÓN DE RECTA Y PLANO
q
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Intersección de recta y plano

Procedimiento: Se hace pasar por la rectadada r un plano β que tenga intersección propia
con el plano dado α según la recta i. La intersección de las rectas i y r proporciona el punto
Q de intersección buscado. Se prefiere que β seaun plano proyectante por facilidad de
trazado, aunque no es una condición indispensable.

Procedimiento general de intersección de recta y plano
q
q

Ejemplos particulares
Intersección deuna recta con un plano dado por dos rectas
Se hace pasar, según el método general, un plano proyectante que incluye a la recta,
que cortará a las dos que definen el plano en dos puntos.La intersección de la recta
dato con la que forman estos puntos será la solución.

q

Intersección de una recta con un plano dado por dos de sus rectas
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Sistema Diédrico: Intersección recta y plano

q

JSQ, 2000

Recta que corta a otras tres
q Sean tres rectas cualesquiera r, s y t que se cruzan dos a dos. Se toma un punto 1 deuna de ellas, y se determinan los planos que pasan por ese punto y por cada una de las
otras dos rectas. La intersección de esos planos es la recta buscada, ya que corta a las
tres rectasdato. Para determinar las trazas de un plano que pasa por un punto y que
incluye a una recta, localizamos las trazas de dicha recta y creamos una recta auxiliar
entre el punto dado y unocualquiera de la recta, cuyas trazas también estarán en las
trazas del plano.

Recta que corta a otras tres
q

Punto de intersección de tres planos
q Sean los planos α , β , γ . Laintersección de los dos primeros entrega una recta de
intersección i. La intersección de i con el plano γ es el punto común a los tres planos.

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