intersecciones de planos

Ejercicio 1




Conocidas las proyecciones de una figura contenida en un plano oblicuo y de una recta oblicua, determinar la intersección de ambas entidades y la visibilidad de la recta.Para resolver este ejercicio, se hace pasar un plano vertical α que contenga a la recta e.
Este cortará en su proyección horizontal al lado A´B´ en el punto 1´, y al lado C´B´en el punto5´.
Proyectados ambos puntos hacia arriba, encontraremos las proyecciones 1” y 5”.
Al mismo plano α´ pertenece el punto de intersección D de la recta con el plano de la figura triangular, queencontramos uniendo 1” y 5” (D”).
Trazando la auxiliar perpendicular hasta e´, encontramos el punto de intersección D´.
Para la visibilidad procedemos así: en el plano proyectante vertical, eltramo 2”D” tiene mayor cota que el tramo D”3”. Esto indica que está sobre la figura triangular y es visible en el plano proyectante horizontal. Por lo tanto, D”3” no es visible.
En tanto que en elPPH 2´D´ tiene mayor apartamiento que D´3´. Esto nos dice que está por delante de la figura triangular, por lo que es visible en el PPV, no así el tramo D”3”.














Ejercicio2

Supongamos encontrar la intersección y determinar la visibilidad de dos triángulos, ABC y LMN, contenidos en dos planos oblicuos diferentes.





Imagino un plano vertical (α)que contenga al lado LM. Dibujo la traza α´.
Este plano corta al lado AC en el punto 1, y al lado BC en el punto 2.
Dibujo 1´ y lo proyecto hasta A”B” determinando 1”.
Hago lo mismo con elpunto 2´ y 2”.
Sobre el tramo 1-2 encontraré un punto de intersección entre los planos que contienen a los dos triángulos.
Si uno 1” y 2”, en el camino cortaré al lado
L”M”, encontrando ese puntoen común, al que llamaré E”.
Sobre la recta Proyectando hacia L´M´, ubico el punto E´.










De manera semejante, imagino un plano
de canto (β) que contenga al lado MN de uno...