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Departamento de Comercialización e Investigación de Mercados
Departament de Comercialització i Investigació de Mercats

Doctorado Interuniversitario en Marketing
Análisis de Datos Avanzado

ANÁLISIS FACTORIAL CONFIRMATORIO
Apuntes y ejercicios

Dr. Joaquin Aldas-Manzano

Nota importante
Los presentes apuntes forman parte del borrador del libro de Joaquín
Aldás y Ezequiel Uriel AnálisisMultivariante Aplicado que será
próximamente publicado por la editorial Thomson-Paraninfo. Por lo
tanto, como tal borrador pueden existir erratas, siendo bienvenidos todos
los comentarios que las detecten y sugerencias sobre la mejora del
capítulo.

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13 ECUACIONES ESTRUCTURALES:
ANÁLISIS FACTORIAL CONFIRMATORIO

13.1 INTRODUCCIÓN

El presente capítulo es el primero de los dos capítulos dedicados aecuaciones estructurales.
Además de su interés en si mismo, facilita el tránsito al segundo capítulo dedicado a modelos
de estructuras de covarianza. ¿Por qué el desarrollo del Análisis Factorial Confirmatorio
(AFC) facilita este tránsito? Básicamente por dos razones. En primer lugar, porque su
desarrollo se sigue con facilidad una vez el lector ha visto el capítulo dedicado al análisis
factorialexploratorio y, en segundo lugar, porque la herramienta estadística que lo resuelve
es, esencialmente, la misma que emplearemos en los modelos de estructuras de covarianza.
Muchos son los textos que el lector puede utilizar para profundizar en el análisis del AFC que,
en su gran mayoría, también incluyen el desarrollo de los modelos de estructuras de
covarianza. La elección de uno u otro suele irligada a la decisión acerca del programa
estadístico que se prefiera utilizar. El SPSS incluía, hasta hechas recientes, el programa
LISREL (Jöreskog y Sörbom, 1989) como módulo opcional, convirtiéndolo en el de uso más
extendido. Si se opta por este programa, Sharma (1996) ofrece una buena introducción con
salidas comentadas o, si se prefiere un texto con mayor profundidad, puede recurrirse a Long(1983). Si, por el contrario, el lector opta por el EQS (Bentler, 1995), con un sistema de
notación mucho más intuitivo en nuestra opinión (Bentler y Weeks, 1980), una buena guía es,
sin duda, el texto de Byrne (1994). Una buena alternativa para aquellos que no se atreven a
decidirse por uno u otro tipo de software, es recurrir al módulo CALIS del SAS, que permite
utilizar alternativamente cualquierade las dos notaciones. En este caso, Hatcher (1994) es un
buen texto. Finalmente, puede recurrirse a Ullman (1996) para una aproximación a esta
técnica con salidas comparadas de todos los programas mencionados.

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Dado que, como hemos indicado, la notación de Jöreskog y Sörbon (1989) es la más
conocida, será la que utilizaremos en el desarrollo del tema. Sin embargo, llegado el
momento,presentaremos también la de Bentler y Weeks (1980) y demostraremos la
equivalencia de ambas.
Para introducirnos en el AFC es necesario presentar una serie de convenciones y términos no
utilizados hasta el momento. Lo haremos basándonos en un ejemplo que nos servirá para ver
la diferencia entre el AFC y el análisis factorial exploratorio y los modelos de estructuras de
covarianza que analizaremos en elpróximo tema.
CASO 13.1 Componentes de la inteligencia
Supongamos que un investigador ha recogido las notas de 275 alumnos de secundaria en seis
asignaturas: Lengua (L), Filosofía (FSF), Historia (H), Matemáticas (M), Física (FSC) y
Química (Q). En el cuadro 13.1 se recogen las correlaciones entre estas seis variables. Nuestro
investigador se plantea una cuestión a la que quiere dar respuesta.Asumiendo que las notas de
un alumno miden su inteligencia (I), desearía saber si estas se agrupan en un único factor (la
inteligencia) o, por el contrario, miden distintos aspectos de la misma, por ejemplo, la
inteligencia cuantitativa (IQ) y la inteligencia verbal (IV).
Cuadro 13.1 Matriz de correlaciones entre las notas de los 275 estudiantes

L
X1=L
X2=FSF
X3=H
X4=M
X5=FSC
X6=Q

1
0,493
0,401...