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Método de Arquímedes para determinar densidades.
Análisis gráfico de resultados experimentales.
J Falco, I Franceschelli y M Maro
jfalco11@hotmail.com, ignabj@hotmail.com, elpombero@mixmail.com
Introducción a la Ecología - 1er Cuatrimestre 2001

Universidad de San Andrés
Resumen. A partir del principio de Arquímedes se calcularon
densidades de diferentes cuerpos. Incorporando el concepto dedensidad característica de las sustancias puras, pudimos predecir la
composición de un objeto.
Palabras clave: principio de Arquímedes, densidad característica,
fuerza de empuje.
Arquímedes buscando descubrir una forma de medir la densidad de los cuerpos
descubrió el siguiente principio:
“Todo cuerpo sumergido en el seno de un fluido, sufre una fuerza ascendente (empuje) cuyo
valor es igual al peso delfluido desalojado por el cuerpo.”
Precisamente al sumergir un cuerpo en un vaso de agua, el agua ejercerá un empuje
sobre el cuerpo. Si recordamos la tercera ley de Newton (acción y reacción) podremos
determinar que entonces el cuerpo reaccionará sobre el agua con idéntica fuerza y sentido
contrario. Si colocamos el vaso de agua sobre una balanza, podremos medir el mE -exceso de
masa que labalanza registra, cuando se introduce el cuerpo en el agua.
El método de Arquímedes esta vinculado al cálculo de la densidad de diversos objetos
que se encuentran en la naturaleza. La densidad se define como la masa por unidad de
volumen y es una propiedad intensiva de los cuerpos, a saber, que no depende de la cantidad
de materia de los mismos. Cada elemento de la naturaleza tiene una densidad que lees
característica y única.

Fig.1. Describe el diseño experimental adoptado para llevar a cabo ambos experimentos.

Comprobación experimental del Principio de Arquímedes:

Método de Arquímedes para determinar densidades J Falco, I Franceschelli y M Maro

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Para realizar las mediciones utilizamos una balanza electrónica de alta sensibilidad
(0,01 g); sobre ella colocamos un vaso con agua ycalculamos su masa. Luego, taramos la
balanza y sumergimos gradualmente un cilindro metálico de 15 cm de largo por 1,4 cm de
radio y medimos a ciertos de niveles de inmersión del mismo la variación de mE que
mostraba la balanza. Con los datos obtenidos realizamos un gráfico de la fuerza de empuje
(mE que reflejaba la balanza) en función del volumen sumergido (Fig.1.).
FUERZA DE EMPUJE

45
40
35

mE [g]30
25
20
15

y = 0,9806x - 1,3392
2
R = 0,9994

10
5
0
0

10

20

30

40

50

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Volumen del cuerpo sumergido [cm ]

Figura 1. Representa mE (Empuje/gravedad) en función del volumen del cilindro sumergido en el vaso de agua.

El incremento del empuje mostrado por la balanza, es una consecuencia de la tercera
ley de Newton. Justamente, el tener un vaso de agua sobre la balanza y al sumergir unobjeto
en él, el agua ejercía un empuje (E) sobre el cuerpo de manera tal que este último
reaccionaba con una fuerza igual y opuesta sobre el agua, por lo que el valor que reflejaba la
balanza era equivalente a mE.

A partir de la figura 1 podemos decir que la relación entre el mE y el volumen del
sólido sumergido es directamente proporcional; lo que quiere decir que cuanto mayor sea la
longitud delcilindro dentro del agua, más grande será el valor de la fuerza de empuje que
indicará la balanza.

En la figura 1, hemos graficado precisamente la mE en función del volumen del
cuerpo (Masa del cuerpo / densidad del cuerpo) quedando determinada una función lineal, con

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una recta cuya pendiente es de 0,98 g/cm3,valor que coincide con la densidad del agua (1
g/cm3).
Determinación de densidades de distintos objetos
Para llevar a cabo las mediciones utilizamos una balanza electrónica de alta
sensibilidad. Para realizar los experimentos usamos un cuerpo más pesado que el agua,
medimos en primer lugar su masa en aire (Mcuerpo). Luego, colocamos en el plato de la
balanza un vaso de agua, donde pudimos...