10 axiomas espacios vectoriales
Páginas: 2 (400 palabras)
Publicado: 26 de noviembre de 2014
Los 10 axiomas de un espacio vectorial
1. Si x 2 V y y 2 V , entonces x + y 2 V (cerradura bajo la suma).
2. Para todo x; y y z en V , (x + y) + z = x + (y + z) ley asociativa de la sumade vectores.
3. Existe un vector 0 2 V tal que para todo x 2 V; x + 0 = 0 + x = x (el cero se llama vector cero o idéntico aditivo).
4. Si x 2 V; existe un vector
x en V tal que x + ( x)= 0 ( x se llama inverso aditivo de x).
5. Si x y y están en V; entonces x + y = y + x (ley conmutativa de la suma de vectores).
6. Si x 2 V y
es un escalar entonces x 2 V (cerradurabajo la multiplicación por un escalar).
7. Si x e y están en V y
es un escalar, entonces
(x + y) = x + y (primera ley distributiva).
8. Si x 2 V y , son escalares, entonces ( + ) x= x + x (segunda ley distributiva).
9. Si x 2 V y , son escalares, entonces
( x) = (
) x (ley asociativa de la multiplicación por escalares.
10. Para cada vector x 2 V , 1x = xLos 10 axiomas de un espacio vectorial
1. Si x 2 V y y 2 V , entonces x + y 2 V (cerradura bajo la suma).
2. Para todo x; y y z en V , (x + y) + z = x + (y + z) ley asociativa de la suma devectores.
3. Existe un vector 0 2 V tal que para todo x 2 V; x + 0 = 0 + x = x (el cero se llama vector cero o idéntico aditivo).
4. Si x 2 V; existe un vector
x en V tal que x + ( x) =0 ( x se llama inverso aditivo de x).
5. Si x y y están en V; entonces x + y = y + x (ley conmutativa de la suma de vectores).
6. Si x 2 V y
es un escalar entonces x 2 V (cerradurabajo la multiplicación por un escalar).
7. Si x e y están en V y
es un escalar, entonces
(x + y) = x + y (primera ley distributiva).
8. Si x 2 V y , son escalares, entonces ( + ) x= x + x (segunda ley distributiva).
9. Si x 2 V y , son escalares, entonces
10. Para cada vector x 2 V , 1x = x
( x) = (
) x (ley asociativa de la multiplicación por escalares.
1. Si x 2 V y y 2 V , entonces x + y 2 V (cerradura bajo la suma).
2. Para todo x; y y z en V , (x + y) + z = x + (y + z) ley asociativa de la sumade vectores.
3. Existe un vector 0 2 V tal que para todo x 2 V; x + 0 = 0 + x = x (el cero se llama vector cero o idéntico aditivo).
4. Si x 2 V; existe un vector
x en V tal que x + ( x)= 0 ( x se llama inverso aditivo de x).
5. Si x y y están en V; entonces x + y = y + x (ley conmutativa de la suma de vectores).
6. Si x 2 V y
es un escalar entonces x 2 V (cerradurabajo la multiplicación por un escalar).
7. Si x e y están en V y
es un escalar, entonces
(x + y) = x + y (primera ley distributiva).
8. Si x 2 V y , son escalares, entonces ( + ) x= x + x (segunda ley distributiva).
9. Si x 2 V y , son escalares, entonces
( x) = (
) x (ley asociativa de la multiplicación por escalares.
10. Para cada vector x 2 V , 1x = xLos 10 axiomas de un espacio vectorial
1. Si x 2 V y y 2 V , entonces x + y 2 V (cerradura bajo la suma).
2. Para todo x; y y z en V , (x + y) + z = x + (y + z) ley asociativa de la suma devectores.
3. Existe un vector 0 2 V tal que para todo x 2 V; x + 0 = 0 + x = x (el cero se llama vector cero o idéntico aditivo).
4. Si x 2 V; existe un vector
x en V tal que x + ( x) =0 ( x se llama inverso aditivo de x).
5. Si x y y están en V; entonces x + y = y + x (ley conmutativa de la suma de vectores).
6. Si x 2 V y
es un escalar entonces x 2 V (cerradurabajo la multiplicación por un escalar).
7. Si x e y están en V y
es un escalar, entonces
(x + y) = x + y (primera ley distributiva).
8. Si x 2 V y , son escalares, entonces ( + ) x= x + x (segunda ley distributiva).
9. Si x 2 V y , son escalares, entonces
10. Para cada vector x 2 V , 1x = x
( x) = (
) x (ley asociativa de la multiplicación por escalares.
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