10 de Casos de Factorizacion
Páginas: 4 (760 palabras)
Publicado: 29 de julio de 2015
10 de Casos de Factorizacion
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➀ Factorar un Monomio:
En este caso se buscan los factores en los que se puede descomponer el término
15ab = 3 * 5 a b
➁Factor Común Monomio:
En este caso se busca algún factor que se repita en ambos términos
Como puedes ver la literal [ a ], esta en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común
a² + 2a= a ( a + 2 )
➂ Factor Común Polinomio:
x [ a + b ] + m [ a + b ]
En este caso en ambos términos el factor que se repite es [ a + b ], entonces lo puedes escribir como el factor del otrobinomio
x [ a + b ] + m [ a + b ] = ( x + m ) ( a + b )
➃ Factor Común por Agrupación de Términos:
En este caso, tienes que ver que término tienen algo en común con otro término para agruparloax + bx + ay + by =
[ax + bx] + [ay + by]
Después de agruparlo puedes aplicar el Caso 2, Factor Común Monomio
[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b)
Ahora aplicas el Caso 3, Factor ComúnPolinomio
x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b)
➄ Trinomio Cuadrado Perfecto a² ± 2ab + b² = (a + b)²
Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:
☞El Cuadrado del1er Termino ± 2 Veces el 1er Termino por el 2do + el Cuadrado del 2do Termino
Factorar: m² + 6m + 9
m² + 6m + 9
↓…………..↓
m..............3
➊ Sacamos la Raíz Cuadrada del 1er y 3er Término
[ m ]y [ 3 ]
➋ Las Raíces las acomodas dentro de una paréntesis, y las separas con el signo [ + ], este signo se toma del 2do termino del trinomio, y solo falta que al binomio, que se formo le agreguesel exponente [ 2 ], con esto te queda un Binomio de la Suma de 2 Términos elevados al Cuadrado
(m + 3)²
Nota:
Si el 2do. Signo del Trinomio hubiera sido [ - ], tu Binomio hubiera quedado (m -3)²
➌ Ahora aplica la Regla del TCP
(m + 3)²
El Cuadrado del 1er Termino = m²
[ + ] 2 Veces el 1er Termino por el 2do; [2m] [3] = 6m
[ + ] el Cuadrado del 2do Termino; [3]² = 9
➍...
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➀ Factorar un Monomio:
En este caso se buscan los factores en los que se puede descomponer el término
15ab = 3 * 5 a b
➁Factor Común Monomio:
En este caso se busca algún factor que se repita en ambos términos
Como puedes ver la literal [ a ], esta en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común
a² + 2a= a ( a + 2 )
➂ Factor Común Polinomio:
x [ a + b ] + m [ a + b ]
En este caso en ambos términos el factor que se repite es [ a + b ], entonces lo puedes escribir como el factor del otrobinomio
x [ a + b ] + m [ a + b ] = ( x + m ) ( a + b )
➃ Factor Común por Agrupación de Términos:
En este caso, tienes que ver que término tienen algo en común con otro término para agruparloax + bx + ay + by =
[ax + bx] + [ay + by]
Después de agruparlo puedes aplicar el Caso 2, Factor Común Monomio
[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b)
Ahora aplicas el Caso 3, Factor ComúnPolinomio
x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b)
➄ Trinomio Cuadrado Perfecto a² ± 2ab + b² = (a + b)²
Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:
☞El Cuadrado del1er Termino ± 2 Veces el 1er Termino por el 2do + el Cuadrado del 2do Termino
Factorar: m² + 6m + 9
m² + 6m + 9
↓…………..↓
m..............3
➊ Sacamos la Raíz Cuadrada del 1er y 3er Término
[ m ]y [ 3 ]
➋ Las Raíces las acomodas dentro de una paréntesis, y las separas con el signo [ + ], este signo se toma del 2do termino del trinomio, y solo falta que al binomio, que se formo le agreguesel exponente [ 2 ], con esto te queda un Binomio de la Suma de 2 Términos elevados al Cuadrado
(m + 3)²
Nota:
Si el 2do. Signo del Trinomio hubiera sido [ - ], tu Binomio hubiera quedado (m -3)²
➌ Ahora aplica la Regla del TCP
(m + 3)²
El Cuadrado del 1er Termino = m²
[ + ] 2 Veces el 1er Termino por el 2do; [2m] [3] = 6m
[ + ] el Cuadrado del 2do Termino; [3]² = 9
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