11 La Hiperbola

CAPÍTULO 5:

LA HIPÉRBOLA

Profr. Eliud Quintero Rodríguez

oFocos: F y F´
oVértices: V y V
´
B

F´

V’

C

oEje transverso: VV
´
oCentro: C
oEjeconjugado: BB
´

V

F

B´

oLados
Rectos: LR y
L´R´.

oAsíntotas

HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL
ORIGEN Y FOCOS EN EL EJE X

B(0,
b)

F´(−c,
0)

V’(−a,
0)B´(0,
−b)

V(a,
0)

F(c, 0)

 Ecuación:
 Centro:

,

C(0, 0)
 Coordenadas de sus vértices: V(a, 0) y V´(a, 0)
 Coordenadas de los extremos deleje
conjugado: B(0, b) y B´(0, -b)
 Coordenadas de sus focos: F(c, 0) y F´(-c, 0)
 Longitud del eje transverso: VV´= 2a
 Longitud del eje conjugado:BB´=2b
 Longitud de cada lado recto:
 Excentricidad:
 Asíntotas:

HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL
ORIGEN Y FOCOS EN EL EJE Y
F(0, c)
V(0,
a)
B´(−b,0)

B(b,
0)
V’(0,
−a)
F´(0,
−c)



Ecuación:

,

Centro: C(0, 0)
 Coordenadas de sus vértices: V(0, a) y V´(0,
-a)
 Coordenadas de los extremos deleje
conjugado: B(b, 0) y B´(-b, 0)
 Coordenadas de sus focos: F(0, c) y F´(0, -c)
 Longitud del eje transverso: VV´= 2a
 Longitud del ejeconjugado: BB´=2b
 Longitud de cada lado recto:
 Excentricidad:
 Asíntotas:


4.5 ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA CON
CENTRO EN
Eje Focal
Eje Focal paraleloparalelo al eje X
al eje Y
Ecuación
Centro

C(h, k)

C(h, k)

Focos

F(c + h, k)
F´(−c + h, k)

F(h, c + k)
F´(h, −c + k)

Vértices

V(a + h, k)
V´(−a +h, k)

V(h, a + k)
V´(h, −a + k)

4.7 ECUACIÓN GENERAL DE UNA
HIPÉRBOLA
 La

Forma General es:

 Donde

A ≠ B y tienen signos
diferentes.