11Capítulo7F ene2013

CAPÍTULO 7

FLUIDOS VISCOSOS NEWTONIANOS

7.1 CONCEPTOS GENERALES
En los sólidos, tales como los metales, se ha observado que su deformación es proporcional
a las solicitaciones aplicadas; sin embargo, medios como el agua y el aire presentan
comportamientos muy diferentes, ya que éstos no son capaces de soportar ni siquiera los
esfuerzos de corte, producto de su propio peso. Por ejemplo, alaplicarse una solicitación a
corte entre dos placas (figura 7.1), el fluido continuará su deformación a corte mientras la
solicitación permanezca. Queda claro, entonces, que cualquier fluido será incapaz de
soportar solicitaciones de corte sin deformarse de manera permanente. La velocidad de
desplazamiento será proporcional a la solicitación aplicada y al eliminarse la carga, la
deformaciónpermanecerá.

FIGURA 7.1 SOLICITACIÓN A CORTE ENTRE DOS PLACAS ENTRE LAS
QUE SE ENCUENTRA UN FLUIDO

En presencia de la gravedad un fluido como el agua, tomará la forma del recipiente que la
contiene, resultando imposible que mantenga su forma al retirar las paredes del recipiente.
Lo anterior significa que no soporta esfuerzos cortantes generados por su propio peso,
siendo entonces que en presencia de estoscortantes el fluido se deformará de manera
permanente y continua, limitada esta deformación solo por la tensión superficial existente

INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO

entre el fluido y la superficie sobre la cual se extiende. Con base en las condiciones de
movimiento del fluido, se define a éste como un medio idealizado que durante su movimiento
como cuerpo rígido (considerando elpropio estado de reposo) es incapaz de soportar
cualquier tipo de solicitaciones a corte. Asimismo, se tiene que para algunos casos la
densidad del fluido es aproximadamente constante. Esta situación aplica, por ejemplo, para
el agua, en la cual en condiciones de carga muy variadas se considera que su densidad no
se altera (por lo tanto se describe como incompresible), por otra parte, el aire,como todos
los gases, se analiza sobre la premisa de que al variar la presión su densidad también se ve
afectada. Sin embargo, la descripción de compresibilidad o invariabilidad de la densidad en
un fluido depende de las condiciones del estudio; por ejemplo, el aire a bajo número de
Match se le analiza como si se tratara de un fluido incompresible; por lo contrario, cuando se
estudia la propagaciónde ondas elásticas en el agua se describe a ésta como un fluido
compresible.
En los fluidos se observa que la resistencia al flujo depende de la velocidad y, por
consecuencia, de su velocidad de deformación, esto de manera análoga a lo que sucede en
los sólidos con relación a su deformación. Análisis más detallados revelan que existen fluidos
en los que la relación de las cargas aplicadas con lavelocidad de deformación es lineal; tal
como pasa en los sólidos de Hooke con la deformación. Por otra parte, fluidos como la miel o
la propia sangre no presentan relaciones lineales. Es entonces que se pueden clasificar a los
fluidos como:

1. Fluidos newtonianos. Son aquellos en los que la relación esfuerzo de cortevelocidad de deformación es lineal τ = cε . A esta relación de proporcionalidad sele
denomina como viscosidad, razón por la cual este tipo de fluidos se describen como
linealmente viscosos.

2. Fluidos no newtonianos. En este caso la relación es no lineal, presentándose
fenómenos de almacenamiento de energía a la vez de los disipativos característicos
de los fluidos, a este tipo de medios se les denomina como fluidos viscosos no
n
lineales (τ = cγ ; n ≠ 1)

Desde el punto devista de la variación de su densidad se describen como:

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CAPÍTULO7. FLUIDOS VISCOSOS NEWTONIANOS

a) Fluidos compresibles

Dρ
≠0
Dt

b) Fluidos incompresibles. Se puede considerar idealmente que la densidad del fluido
bajo estudio permanece constante

Dρ
=0 ∴
Dt

⇒

∇⋅v = 0

∇ ⋅u = 0

Como ya ha sido mencionado un fluido es un medio idealizado, el cual en cualquier punto,
durante movimiento...