12 VARIABLE ALEATORIA

VARIABLE ALEATORIA
DISTRIBUCION

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18/01/2015

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VARIABLE ALEATORIA
Una variable aleatoria (x) se define asignando un valor
numérico a cada evento o suceso que conduzca a
resultados aleatorios.se clasifica en :
v.a. discreta
v.a. continua

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Variable Aleatoria: Ejemplos
Es una especificación o descripción de un resultado
numérico de un experimento aleatorio



El número es laobservación de una variable aleatoria
La variable aleatoria es el significado del número
El valor observado es 3 para la variable aleatoria
“Nº de hijos de un hogar visitado al azar por unaenfermera
(número de hijos)”




Ejemplos




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Sexo del recién nacido
El número de pacientes que llegan a sala de emergencias
Tipo de sangre del paciente.

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Resúmenes:

 = media (valoresperado) E(X)
 = desviación standard

σ2 = varianza V(X)

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1. Variable Aleatoria Discreta
Una variable aleatoria discreta es una variable que
puede tomar solo valores enteros de unconjunto
predeterminado.

Se obtiene por conteo.
( x, f ( x))
x : Variable aleatoria  R
f(x) : Numero real   0, 1 
x : x1 , x 2 , x 3 , ... , x n
f(x) : f(x1 ), f(x 2 ), f(x 3 ), ... , f(x n ),18/01/2015

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EJEMPLO:
Sea el experimento de ε de lanzar dos monedas al aire
y observar el resultado.
Ω ={ cc, cs, sc, ss}
X : Número de caras
Rx : 0, 1, 2

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CATEGORIA

EVENTO

X

1

ss

0

2cs,sc

1

3

cc

2

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Distribuciones de Probabilidades
de v.a. discreta
Una distribucion de probabilidad es la enumeracion de los
valores posibles que puede tomar una variable aleatoria, junto
con susprobabilidades
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD
CATEGORIA

1

2
3

P(X≤x)

EVENTO

X

P(X=x)

ss
cs,sc
cc

0

P(x=0) =

0.25

P(x≤0) =

0.25

1

P(x=1) =

0.50

P(x≤1) =

0.75

2

P(x=2) =

0.25

P(x≤2)=

1.00

1.00

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Resúmenes de una variable
aleatoria discreta


ESPERANZA MATEMATICA O MEDIA TEORICA: E(X) o μ

La Esperanza Matematica de una variable aleatoria es el valor
promedio...