El Algebra egipcia
En los papiros que se conservan con problemas matemáticos existe un grupo que podríamos incluir dentro del concepto de álgebra actual. El egipcio no distinguía entre problemasmeramente aritméticos y estos en los que se pide resolver ecuaciones lineales de la forma x + ax = b o x + ax + bx = c. Para él todo eran matemáticas y se limitaba a seguir procedimientos aritméticos.Por supuesto no se empleaba esta notación que usamos nosotros sino que se pedía por ejemplo buscar un número, que ellos llamaban "aha" o "montón" tal que ... El problema más conocido del papiro Rhindsobre estas cuestiones es el número 24 en el que se pide calcular el valor del aha si el aha y una séptima parte del aha es 19. Este tipo de problemas aparecen resueltos con unas someras instruccionesque llevan al resultado buscado, sin dar ninguna explicación sobre por qué usar el procedimiento.
La resolución de estos problemas se efectúa por el método que hoy conocemos como "regla de la falsaposición" o "regula falsi". Este método consiste en presuponer un valor para el aha y efectuar las operaciones de la ecuación. A menos que tengas mucha suerte no acertarás con el valor del aha a laprimera, pero tampoco importa, porque una vez efectuadas las operaciones se compara el resultado con el que debería obtenerse y con el uso de proporciones se halla el valor correcto.
Por ejemplo en elproblema 24 hay que resolver la ecuación x + x/7 = 19.
Se supone un valor x = 7 (el más fácil de aplicar) -->  x + x/7 = 8. Ahora basta con calcular un número n tal que 19 = 8*n, y el valorbuscado será x=7*n. Se divide 19/8. Efectuando las operaciones de división obtenemos:
 
1 | 8 |
2 | 16 |
1/2 | 4 |
1/4 | 2 |
1/8 | 1 |
 
16 + 2 + 1 = 19 -> 19/8 = 2 + 1/4 + 1/8 -> n =2 + 1/4 + 1/8 - > x = 7 * n ---> x = 7 * (2 + 1/4 + 1/8).  Ahora se efectúa la multiplicación:
 
1 | 2 + 1/4 + 1/8 |
2 | 4 + 1/2 + 1/4 |
4 | 9 + 1/2 |
luego x = 16 + 1/2 + 1/8... [continua]

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