2.1 Resuelve Problemas De Dimensiones Lineales Y Superficiales De Figuras Geométricas Mediante Propiedades, Teoremas, Cálculos Aritméticos Y Algebraicos.

A. Cálculo y trazo de componentes de la geometría.

 Ángulos
 Medición.
Una construcción casera de un instrumento para medir ángulos verticales es la siguiente (se puede ver en la imagen adjunta):
1. Tomamos un transportador de ángulos (cuanto mayor sea el transportador menos errores cometeremos).
2. En el punto medio de su base colgamos de una cuerda un pequeño peso s modo deplomada.
Su uso lo descibimos en el applet adjunto.

Cuando el ángulo que queremos medir no es un ángulo vertical, es decir, no se trata de obtener el ángulo que forman dos puntos sobre la misma vertical al suelo, en topografía, se suele hablar de ángulos horizontales.
Sabemos que siempre que nos dan 3 puntos, estos determinan una superficie plana. Considerando esa superficie imaginaria comonuestro plano horizontal, justificamos que hablemos de ángulos horizontales.
Cuando hablamos de ángulos verticales siempre consideramos ángulos de, como máximo, 180º. Ahora, la situación es diferente y podemos encontranos ángulos mayores que un llano. Por este motivo, nuestro instrumento de medida va a consistir en una pequeña superficie plana sobre la que hemos pegado dos transportadores de ángulospara conseguir una circunferencia completa graduada.
Con ella, bastará con fijar las líneas visuales desde el lugar en el que nos encontramos hasta cada uno los puntos que determinan el ángulo a medir.
Su uso lo descibimos en el applet adjunto.

 Clasificación.
Tipo | Descripción |
Ángulo nulo | Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, osea de 0°. |
Ángulo agudo | Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de  rad.Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales). |
Ángulo recto | Un ángulo recto es de amplitud igual a  radEs equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
Laproyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice. |
Ángulo obtuso | Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a  rad y menor a  radMayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales). |
Ángulo llano, extendido o colineal | El ángulo llano tiene una amplitud de  radEquivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales). |Ángulo oblicuo | Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto.Los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos. |
Ángulo completo
o perigonal | Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de  radEquivalente a 360° sexagesimales (o 400g centesimales). |

 Operaciones.
SUMA DE ÁNGULOS
Para sumar los ángulos a y b, cuyas medidas son a = 34° 13' 54" y b = 18° 40' 27",
serealizan los siguientes pasos:
1.° Se colocan las medidas de los ángulos una de-
bajo de otra, de modo que coincidan en cada
columna las unidades del mismo nombre.
2.° Se suma cada columna por separado.
3.° Como el número de segundos (81) es mayor que
60, se pasan 81" a minutos (81" = 1' 21").
4.° Se suman los minutos (53' + 1' = 54').
5.° Como el número de minutos (54) es menorque
60, la suma está terminada.
34º 13' 54"
+ 18º 40' 27"

52º 53' 81"
52º 53' 81"
1' 21"
52º 54' 21"
RESTA DE ÁNGULOS
Para restar los ángulos a y b, cuyas medidas son a = 38° 13' 41" y b = 25° 47' 6",
se realizan los siguientes pasos:
1.° Se colocan las medidas de los ángulos una de-
bajo de otra, de modo que coincidan en cada
columna las unidades del mismonombre.
2.° Se restan los segundos.
3.° Como a 13' no se pueden restar 47', se
convierte un grado en minutos (38° = 37° 60';
13' + 60' = 73') y después se restan los minutos
(73' - 47'= 26').
4.° Se restan los grados (37° - 25° = 12°).
38º 13' 41"
- 25º 47' 6"
35"
38º 13' 41"
- 25º 47' 6"

37º 73'
12º 26' 35"
PRODUCTO DE UN ÁNGULO POR UN NÚMERO...