Solución de Problemas Mediante la Representación en una Dimensión

Solución de Problemas Mediante la Representación en una Dimensión

1. PRIMERA ESTRATEGIA:
a. Definición de REPRESENTACIÓN EN UNA DIMENSIÓN: Es una estrategia que consiste en utilizar dibujos o gráficas para visualizar el enunciado de un problema. Se representan los datos de una sola variable. Lo que se representa son datos relativos, es decir, relaciones entre los valores de la variableconsiderada en el problema.

b. Pasos de la estrategia de representación en una dimensión:
(1) Leer todo el problema
(2) Identificar las variables
(3) Identificar lo que se pide en el problema.
(4) Decidir el tipo de representación por utilizar.
(5) Leer el problema, parte por parte, y representar en el diagrama los datos que se dan en cada parte.
(6) Observar el diagrama una vez concluido yformular la respuesta del problema.

c. Problemas
(1) Luis pesa menos que Antonio, pero más que Pablo. Pablo pesa menos que Luis, pero más que Esteban, ¿Quién pesa más y quién le sigue en esta variable?

(2) El río Dirubo es menos largo que el río Valga, pero en cambio su extensión es mayor que la del río Ran. Por otra parte, si comparamos los kilómetros que miden los ríos Ran, Dirubo y Sona,vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo, supera en kilómetros al Sona, ¿Cuál es el río más extenso y cuál le sigue en longitud?

(3) Daría nació 15 años después que Patricio. Said triplica la edad de Patricio. Dinorah, aunque le lleva muchos años de diferencia a Daría, nació después que Patricio. Alfredo, tío de Daría, es menos viejo que Said, pero mucho menos jovenque Patricio. ¿Cuál de los cinco es el mayor?

(4) El Distrito Federal y Nueva York tienen mayor grado de contaminación que Monterrey. Nueva York tiene más contaminantes que Tokio, pero menos que el Distrito Federal y Monterrey tiene menos contaminación que Tokio. ¿Cuál es la ciudad más contaminada y cuál es la menos contaminada?

(5) Un grupo industrial tuvo ganancias el año pasado en cuatrode sus empresas y pérdidas sólo en una. Esa información se trasmitió al presidente del grupo mediante computadora, pero la impresora falló y los datos se trasmitieron incompletos.
Se sabe que: (a) La empresa Soilá ganó más que la empresa Tilode, pero menos que la empresa Dosina; (b) La empresa Dosina ganó más que la Cincesa; (c)La empresa Trati ganó más que la Soilá, pero menos que la empresaCincesa. ¿Qué empresa ganó y cuál ganó menos?

2. SEGUNDA ESTRATEGIA: Representaciones lineales: enunciados con inversión de datos.
a. Definición: Los enunciados de los problemas no siempre son directos. Ocasionalmente, durante la lectura del problema se presentan datos sin relación con los anteriores y, por lo tanto, no pueden representarse. En este caso la información se deja momentáneamente aun lado hasta que surgen los datos necesarios para completarla. Los datos faltantes permiten establecer los nexos necesarios para completar la representación gráfica. La estrategia que permite posponer los datos se denomina postergación.

b. Pasos a seguir
* Leer detenidamente el problema.
* Identificar la variable y la pregunta del problema.
* Escoger el tipo de representación y los códigospara representar los datos.
* Fijar una referencia y representarla gráficamente.
* Leer el problema, paso a paso, deteniéndose en ciertos momentos para representar los datos.
* Observar la representación y postergar datos en los casos en que se dé información que requiera datos posteriores para su procesamiento.
* Verificar si los datos representados corresponden con el enunciado.
* Observarel resultado de la representación.

c. Problemas
(1) José es más rápido que Tomás. Pedro es más rápido que Samuel, pero a diferencia de José es más lento que Tomás. Por otra parte, se sabe que José es más lento que Miguel y Samuel más rápido que Jacobo. ¿Quién es el más rápido?

(2) Gloria es mayor que Josefina, pero no tanto como Carmen, quien a su vez es mayor que Pamela y que Natalia,...