2.10. Distribuciones de Variables Aleatorias Continuas

1. 2.4 MAGNITUDES CINEMATICAS DEL MOVIMIENTO
Las distintas magnitudes que intervienen en su desarrollo, son: el vector de posición, el desplazamiento, el espacio recorrido, la velocidad y la aceleración.
El vector de posición es aquel cuyo origen se halla siempre en el origen de coordenadas y cuyo extremo coincide en cada instante con la posición del punto móvil.
Para hallar la distancia queexiste entre la partícula móvil y el sistema de referencia se halla el módulo del vector de posición.
El vector de desplazamiento es el vector que tiene su origen en el punto Po y su extremo en el punto P1.
Todo movimiento se puede considerar como la suma de tres movimientos rectilíneos sobre los tres ejes de coordenadas.
Es importante no confundir el espacio recorrido con el desplazamientoproducido. A la variación del vector de posición la hemos llamado desplazamiento.
Se considera velocidad media el desplazamiento que experimenta el móvil en la unidad de tiempo. La velocidad representa la rapidez con que se produce el desplazamiento.
Es el vector que resulta de dividir el desplazamiento producido entre el intervalo de tiempo empleado.
El vector velocidad media tiene la mismadirección y sentido que el vector desplazamiento.
La velocidad media puede ser nula en un intervalo de tiempo y no serlo en intervalos más pequeños.
La velocidad instantánea es la velocidad que posee un partícula en un instante determinado o la velocidad que posee en un punto determinado de la trayectoria.
La velocidad instantánea en un punto P(x, y, z) de la trayectoria es un vector que se obtienederivando el vector de posición, su dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto y el sentido coincide con el del movimiento. La velocidad se mide en m/s en el S.I. y, en la práctica, en km/h.
La aceleración es la variación de la velocidad en un intervalo de tiempo. Existirá aceleración siempre que la velocidad varíe en cualquiera de sus elementos: valor numérico o celeridad, dirección ysentido. Físicamente la aceleración media representa lo que varía la velocidad en cada unidad de tiempo.
La aceleración instantánea se define físicamente como la aceleración que tiene una partícula en cualquier instante o la aceleración que tiene en cualquier punto de la trayectoria.
La aceleración instantánea se obtiene derivando respecto al tiempo el vector velocidad o derivando dos veces elvector de posición.
La aceleración instantánea es igual a la suma de dos aceleraciones, una en la dirección de la tangente (aceleración tangencial) y otra en la dirección de la normal (aceleración normal) en cada punto de la trayectoria. Estas dos aceleraciones reciben el nombre de componentes intrínsecas de la aceleración.
*La aceleración tangencial es un vector cuyo módulo se obtiene derivandoel módulo de la velocidad respecto al tiempo, cuya dirección es tangente a la trayectoria en cada punto y su sentido coincide con el sentido del movimiento.
*La aceleración normal es un vector cuyo módulo es igual al cociente entre el cuadrado de la velocidad instantánea y el radio de curvatura, cuya dirección es normal a la trayectoria y sentido hacia el centro de curvatura. Es debida al cambiode dirección y recibe el nombre deaceleración centrípeta.
La aceleración se mide en m/s2 en el S.I.
2. Componentes tangencial y normal de la aceleración
Las componentes rectangulares de la aceleración no tienen significado físico, pero si lo tienen las componentes de la aceleración en un nuevo sistema de referencia formado por la tangente a la trayectoria y la normal a la misma.
Hallar lascomponentes tangencial y normal de la aceleración en un determinado instante es un simple problema de geometría, tal como se ve en la figura.

• Se dibujan los ejes horizontal X y vertical Y.
• Se calculan las componentes rectangulares de la velocidad y de la aceleración en dicho instante. Se representan los vectores velocidad y aceleración en dicho sistema de referencia.
• Se dibujan los...