2 2 Distribuci N Muestral De La Diferencia Entre Dos Medias Con 2 Conocida Y Desconocida
Páginas: 3 (666 palabras)
Publicado: 8 de junio de 2015
4.2.2 Distribución muestral de la diferencia entre dos medias
con σ2. conocida y desconocida.
Distribución Muestral de Diferencia de Medias
Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primeracon media 1 y
desviación estándar 1, y la segunda con media
2 y desviación estándar
2.
Más aún, se elige una muestra aleatoria de tamaño n1 de la primera población y
una muestra independientealeatoria de tamaño n 2 de la segunda población; se
calcula la media muestral para cada muestra y la diferencia entre dichas medias.
La colección de todas esas diferencias se llama distribución muestral delas
diferencias entre medias o la distribución muestral del estadístico
La distribución es aproximadamente normal para n 1 30 y n2 30. Si las
poblaciones son normales, entonces la distribuciónmuestral de medias es normal
sin importar los tamaños de las muestras.
En ejercicios anteriores se había demostrado que
no es difícil deducir que
y que
y que
, por lo que
.
La fórmula que se utilizarápara el calculo de probabilidad del estadístico de
diferencia de medias es:
Ejemplo:
En un estudio para comparar los pesos promedio de niños y niñas de sexto grado
en una escuela primaria se usaráuna muestra aleatoria de 20 niños y otra de 25
niñas. Se sabe que tanto para niños como para niñas los pesos siguen una
distribución normal. El promedio de los pesos de todos los niños de sexto gradode
esa escuela es de 100 libras y su desviación estándar es de 14.142, mientras que
el promedio de los pesos de todas las niñas del sexto grado de esa escuela es de
85 libras y su desviación estándares de 12.247 libras. Si
representa el promedio
de los pesos de 20 niños y es el promedio de los pesos de una muestra de 25
niñas, encuentre la probabilidad de que el promedio de los pesos de los 20niños
sea al menos 20 libras más grande que el de las 25 niñas.
Solución:
Datos:
1=
2
100 libras
= 85 libras
1=
2=
14.142 libras
12.247 libras
n1 = 20 niños
n2 = 25 niñas
=?
Por lo tanto, la...
con σ2. conocida y desconocida.
Distribución Muestral de Diferencia de Medias
Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primeracon media 1 y
desviación estándar 1, y la segunda con media
2 y desviación estándar
2.
Más aún, se elige una muestra aleatoria de tamaño n1 de la primera población y
una muestra independientealeatoria de tamaño n 2 de la segunda población; se
calcula la media muestral para cada muestra y la diferencia entre dichas medias.
La colección de todas esas diferencias se llama distribución muestral delas
diferencias entre medias o la distribución muestral del estadístico
La distribución es aproximadamente normal para n 1 30 y n2 30. Si las
poblaciones son normales, entonces la distribuciónmuestral de medias es normal
sin importar los tamaños de las muestras.
En ejercicios anteriores se había demostrado que
no es difícil deducir que
y que
y que
, por lo que
.
La fórmula que se utilizarápara el calculo de probabilidad del estadístico de
diferencia de medias es:
Ejemplo:
En un estudio para comparar los pesos promedio de niños y niñas de sexto grado
en una escuela primaria se usaráuna muestra aleatoria de 20 niños y otra de 25
niñas. Se sabe que tanto para niños como para niñas los pesos siguen una
distribución normal. El promedio de los pesos de todos los niños de sexto gradode
esa escuela es de 100 libras y su desviación estándar es de 14.142, mientras que
el promedio de los pesos de todas las niñas del sexto grado de esa escuela es de
85 libras y su desviación estándares de 12.247 libras. Si
representa el promedio
de los pesos de 20 niños y es el promedio de los pesos de una muestra de 25
niñas, encuentre la probabilidad de que el promedio de los pesos de los 20niños
sea al menos 20 libras más grande que el de las 25 niñas.
Solución:
Datos:
1=
2
100 libras
= 85 libras
1=
2=
14.142 libras
12.247 libras
n1 = 20 niños
n2 = 25 niñas
=?
Por lo tanto, la...
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