2009 2 CON PAUTA

Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ciencia
Departamento Matemática y Ciencia de la Computación
Área de Estadística

PEP 3 Probabilidades y Estadística 10009 (17/12/2009)Nombre:...................................................................................Prof.:...................................... Nota:
1. Una industria desea instalar sus nuevas dependencias encierta ciudad. La comisión nacional del medio ambiente (CONAMA) exige que la cantidad media de partículas contaminante que se emite diariamente en cierto proceso de combustión debe ser inferior a 10 ppm.Una vez instalada la industria, se monitorea durante 30 días, escogidos al azar, registrándose una cantidad media de partículas contaminantes de 8.7 ppm, y una desviación estándar de 3.2 ppm
Con unnivel de significación de 0.01, ¿Concluiría usted que la industria está cumpliendo con la exigencia de CONAMA? (0.8 ptos.)


2. En el mercado existe dos tipos de vigas de madera A y B desimilares características. Una empresa está interesada en adquirir un gran volumen de estas vigas, por lo cual decide seleccionar al azar 8 vigas de cada tipo, a las cuales se les mide su densidad yla resistencia al aplicar cargas hasta que se rompan. Los resultados se presentan a continuación:

Viga
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Densidad
6.0
5.1
4.8
5.2
4.5
6.1
5.4
5.7
5.6
4.4
5.34.8
4.0
5.1
5.8
4.6
Resistencia
13.2
11.7
10.5
11.6
10.2
13.4
12.0
11.5
14.0
10.4
13.1
11.6
10.2
12.5
13.6
10.5
Tipo madera
A y B
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B

Suponiendo que se cumplen lossupuestos necesarios:
2.1. ¿Existe diferencia significativa en la densidad media de ambos tipos de vigas? Use un nivel de significación de 0.05. (1.6 ptos.)
2.2. Estime el modelo de regresión linealque permita predecir la resistencia de las vigas tipo A a partir de la densidad de éstas. Docime si el modelo es significativo para α = 0,05. (1 pto.)
2.3. Estime con un 95% de confianza la...