2012

Universidad Autónoma de Campeche
Escuela: Preparatoria Lic. Ermilo Sandoval Campos
Materia: Geometría y Trigonometría
Profesor: José Roberto Maldonado
Grado: 2 Grupo: L
Equipo #5
Integrantes
Marín Novelo Kevin Emmanuel
Marín Braulio

Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:
-Radian (usado oficialmente en el sistemainternacional de unidades)
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad.
Hasta 1995 tuvo la categoría de unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades, junto con el estereorradián. A partir de ese año, y hasta el momento presente,ambas unidades figuran en a la categoría de unidades derivadas.
Esta unidad se utiliza primordialmente en física, calculo infinitesimal, trigonometría, goniometría, etc.
Equivalencias
* La equivalencia entre grados sexagesimales y radianes es: π rad = 180°
* La equivalencia entre grados centesimales y radianes es: π rad = 200g
La tabla muestra la conversión de los ángulos más comunes.Grados   | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | 180° | 210° | 225° | 240° | 270° | 300° | 315° | 330° | 360° |
Radianes | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π | 7π/6 | 5π/4 | 4π/3 | 3π/2 | 5π/3 | 7π/4 | 11π/6 | 2π |
Otras unidades de medida de ángulos convencionales son el grado sexagesimal, el grado centesimal y, en astronomía, la hora.
* El Radián tiene unaunidad derivada llamada π Radian por segundo (πRad/s). Esta tiene una equivalencia con las Rpm. Las equivalencias se pueden calcular fácilmente con la formula que sigue:
De Rpm a πRad
 que con la formula simplificada:
De πRad a Rpm
 que con la formula simplificada:

-Grado centesimal
Un grado centesimal es el ángulo central subtenido por un arco cuya longitud es igual a 1/400 de lacircunferencia.
El grado centesimal, grado centígrado o gradián (plural: gradianes), originalmente denominado gon, grade o centígrado —nombres aún en uso en otros idiomas, por ejemplo en portugués se escribe grado— resulta de dividir un Angulo recto en cien unidades. La circunferencia se divide, así, en 400 grados centesimales. Un grado centesimal equivale a nueve décimos de grado sexagesimal. En lascalculadoras suele usarse la abreviatura grad. Se representa como una "g" minúscula en superíndice colocada tras la cifra. Por ejemplo: 12,4574g

Transportador de ángulos dividido en grados centesimales y amplitud de 400g.
Sus divisores son:
* 1 grado centesimal = 100 minutos centesimales (100m o 100c)
* 1 minuto centesimal = 100 segundos centesimales (100s o 100cc)

Para evitar confusiones,en 1948 la unidad homónima de temperatura conocida como grado centígrado pasó a denominarse oficialmente grados Celsius, aunque popularmente el grado Celsius se siga denominando centígrado. Esto es parcialmente incorrecto, ya que la escala Kelvin también es centígrada (es una escala que toma de referencia 100 partes iguales, en este caso, punto de congelación y ebullición del agua destilada) y eltérmino sería ambiguo.
Equivalencias
El grado centesimal surge de la división del plano cartesiano en cuatrocientos ángulos iguales, con vertice común. Cada cuadrante posee una amplitud 100 grados centesimales, y la suma de los cuatro cuadrantes mide 400 grados centesimales.
Equivalencia entre grados sexagesimales y centesimales
0° = 0g
90° = 100g
180° = 200g
270° = 300g
360° = 400gEjemplo
Los siguientes valores angulares son equivalentes:
* 23° 47' 35" grados sexagesimales
* 23,7931 grados sexagesimales con fracción decimal
* 26g 43c 67cc gonios con minutos y segundos centesimales
* 26,4367 gonios o grados centesimales
Los minutos y segundos de gonio se corresponden con la fracción decimal de gonio, cosa que no ocurre con los grados sexagesimales. No deben...