20151SMatDeber8 1

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CURSO DE NIVELACIÓN 2015 – 1S
CAPÍTULO: G E O M E T R Í A P L A N A
D E B E R 8



7.1 Figuras geométricas

1) Defina:
a) Figura convexa.
b) Figura simétrica.
c) Figura asimétrica.
d) Figura autocongruente.

2) Dibuje 5 figuras convexas.

3) Dibuje 5 figuras no convexas.

7.2Rectas en el plano

4) Defina:
a) Rectas perpendiculares.
b) Rectas secantes.
c) Rectas paralelas.
d) Rectas oblicuas.

5) Dibuje, con la ayuda de una regla, tres figuras que demuestren cotidianidad y que representen las características del paralelismo entre rectas.

6) Dibuje, con la ayuda de una regla, tres figuras que demuestren cotidianidad y que representen las características de laperpendicularidad entre rectas.

7) Dibuje, con la ayuda de una regla, tres figuras que demuestren cotidianidad y que representen las características de la oblicuidad entre rectas.

7.3 Ángulos
8) Determine las medidas de los ángulos 𝑎 𝑦 𝑏 en la figura adjunta.





Respuesta: 𝑎 = 100!; 𝑏 = 80!
9) Determine las medidas de los ángulos 𝑎, 𝑏, 𝑐 𝑦 𝑑 en la figura adjunta.






Respuesta: 𝑎 = 110!; 𝑏 = 130!; 𝑐= 𝑑 = 25!
10) Determine la medida del ángulo que falta en los siguientes literales:












Respuesta: 𝑎) 𝑎 = 50!; 𝑏) 𝑥 = 130!; 𝑐) 𝑏 = 92!; 𝑑) 𝑎 = 80!; 𝑒) 𝑎 = 111!; 𝑓) 𝑥 = 82!
11) Determine, según sea el caso, las medidas de los ángulos a, b, c, d, e, f.













Respuesta: 𝑎) 𝑎 = 𝑏 = 𝑑 = 75!, 𝑐 = 30!
𝑏) 𝑎 = 𝑏 = 𝑒 = 𝑑 = 𝑓 = 60!, 𝑐 = 𝑔 = 30!
𝑐) 𝑎 = 𝑒 = 80!, 𝑏 = 𝑐 = 45!, 𝑑 = 55!
𝑑) 𝑎 =30!, 𝑏 = 20!, 𝑐 = 10!, 𝑑 = 𝑒 = 80!, 𝑓 = 60!
12) Si en la figura L / / M, entonces el valor de α es igual a:

a) 30°
b) 40°
c) 50°
d) 70°
e) 110°








Respuesta: a)

13) Dadas las dos figuras, determine el valor de las medidas de los ángulos que faltan para cada literal.
a) a, b, c, d, e, f b) p, q, r, si 𝑋𝑌 = 𝑍𝑌 y 𝑍𝑌||𝑋𝑊


Respuesta: a) a=b=f=48o, c=132 o, d=138 o, e=42 o; b) p=48 o,q=r=84o

14) Si las rectas BF y CE son paralelas, el valor de y en grados sexagesimales es igual a: a) 40°
b) 100°
c) 116°
d) 90°
e) 110°







Respuesta: b)

15) En la siguiente figura se conoce que: x = 73°, y – x = 32°. Una de las siguientes proposiciones es verdadera:
a) z y x son congruentes.
b) Las rectas AB y CD son paralelas.
c) Las rectas AB y CD no son paralelas.
d) El suplemento de y esx.



Respuesta: c)
16) En la figura adjunta, el triángulo ABC es equilátero. Si los segmentos AB y CE son paralelos y congruentes, la medida del ángulo x en grados sexagesimales es igual a:
a) 60° b) 45° c) 90° d) 30° e) 120°


Respuesta: d)

17) Si m / /n , calcule la medida del ángulo x.


Respuesta: 40o

18) Dados los ángulos θ, p y q, el valor del ángulo α, es igual a: a) ½ (3p + q)
b) ½ (q –p)
c) ½ (p – q)
d) 2θ
e) p





Respuesta: b)
19) En la siguiente figura donde AB // DE; ángulo HBA = 130°; ángulo DCH = 120°. Entonces, el valor de la medida del ángulo X en grados sexagesimales es igual a: a) 40°
b) 80° c) 45° d) 30° e) 60°





Respuesta: a)


20) En la figura se muestran tres rectas secantes en el punto O , el valor de x es igual a:
a) 3 5
b) 5 3
c) 5 7
d) 7 5
e) 16
5Respuesta: a)


21) En la siguiente figura: LM / / AB











Identifique la proposición VERDADERA:
a) m!LED m(!DFB)  120o
b) m!BFC m!AFD
c) !CEL es el suplemento de !BFE
d) m!MEC m!EFA
e) m!BFE m!FEM   180O









Respuesta: c)
7.4 Poligonales y polígonos

22) Defina:
a) Poligonal.
b) Polígono simple.
c) Diagonal.
d) Polígono regular.

23) Todas las figuras regularessimétricas son convexas.
a) Verdadero b) Falso


Respuesta: b)

24) Si un polígono tiene 14 lados, la suma de sus ángulos interiores es 2150o.
a) Verdadero b) Falso


Respuesta: b)

25) La suma de las medidas de los ángulos internos y externos del hexágono convexo no regular ABCDEF es igual a:
a) 360
b) 600
c) 720
d) 980
e) 1,080





Respuesta: e)
26) Considere un polígono de 𝑛 lados. Si el...