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21. Decisión de producción) Un fabricante puede vender las unidades que produce al precio de $ 30 cada una. Tiene costos fijos de $ 12000 al mes y además le cuesta $ 22 producir cada artículo. ¿Cuántos debe producir y vender al mes la compañía para obtener utilidades?
PV = 30 $ UNIDAD UTILIDAD = INGRESO – COSTOS
CF = 12000 $/MES INGRESOS = PV + N UNIDADES
C.Fab = 22 $ / UNIDAD COSTOS = No.UNIDADES * COSTO.

X = N° UNIDADES.
I = 30X CONCLUSIÓN
C = 22X + 12000 Para obtener utilidad se debe
U = 30x –(22x+12000) vender mas de 1500 unidades al mes
U = 8x – 12000
8x – 12000
X 1500


23. (Decisiones de fabricación) Una empresa automotriz desea saber si le conviene fabricar sus propias correas para el ventilador, que ha estado adquiriendo de proveedores externos a $ 2.50 cada unidad.La fabricación de correas por la empresa incrementar{a sus costos fijos en $ 1500 al mes, pero sólo le costará $ 1.70 fabricar cada correa ¡Cuántas correas debe utilizar la empresa cada mes para justificar la fabricación de sus propias correas?

PV = 2,50 $ UNIDAD
CF = 1500 $/MES
CFab= 1.70 $/UIDAD

X = No. UNIDADES

CONCLUSIÓN
La empresa debe utilizar más de 1500 correas al mes para justificar lafabricación de sus propias correas .
COSTO ADQUISIÓN > COSTO FABRICACIÓN
PV * NO UNIDADES > CF * C. Fab
2.50X> 1500 + 1.70 X
2,50 X – 1,70X > 1500
0,80X > 1500
X > 1875



25. (Publicidad de revista). El costos de publicaci{on de cada ejemplar de la revista semanal compre y venda es de 0.35. los ingresos por ventas de distribución son de 30 $ por ejemplar, y los ingresos por publicidad del 20%sobre los ingresos obtenidos por ventas as allá de las 2000 ejemplares. ¡Cuántas ejemplares deberá publicar y vender cada semana para obtener ingresos semanales de al menos $ 1000?.
PV = 235 c/u
CF = 30 c/u
CFab= $12000

X = No. ejemplares

Ingreso al menos $ 1000
I = 35x
C = 30x + 12000
U = 35x-(30x+12000)
35x-30x-12000> 1000
5x -12000 > 1000
5x > 13000
X >
X > 26000.

CONCLUCIÓN
Para obteneringresos de al menos $ 1000 deberá publicar más de 2600 ejemplares.


23. (ingreso del fabricante) Al precio p por unidad, x unidades de cierto artículo pueden venderse al mes en el mercado, con p = 600 – 5x. ¡Cuántas unidades deberán venderse cada mes con objeto de obtener ingresos por lo menos de $ 18000?
Precio p = ( 600 – 5x )
Unidades: x
I = PV. X
X = No. Unidades
}ingresos al menos 18000Conclusión:
Para obtener ingresos de al menos $ 18000 deberán venderse más de 60 unidades al mes
I = PV. No. Unidades
I = (600-5x) x
I = 600x – 5x2

600x – 5x2
5x2-600x + 18000 > 0
X2 – 120x + 3600 > 0




= 60


27. (Utilidades) Un fabricante puede vender todas las unidades de un producto a $ 25 cada una. El costo C (en dólares) de producir por unidades cada semana está dado por C ) 300 +20x – 0,1x2. ¡Cuántas unidades deberán producirse y venderse a la semana para obtener alguna utilidad?

PV = (25 ) $/U
C = 300 + 20x – 0,1 x2

X = No. UNIDADES

Obtener utilidad


Conclusión:
Para obtener utilidad se debe producir y vender más de 150 unidades.
U = I – C
I = PV. No. Unidades

I = 25x
C = 300 + 20x – 0,1x2)
25x – 300 – 20x -0,1x2> 0
0,1x2 + 5x – 3000 > 0




X1 = 150 x2 =-200


28. (Ingresos del editor) Un editor puede vender 1200 ejemplares de un libro al precio de $ 25 cada no. Por cada dólar de incremento en el precio, las ventas bajan en 400 ejemplares. ¡Qué precio máximo deberá fijarse a cada ejemplar con objeto de lograr ingresos por lo menos de $ 300000?
PV = (25 ) $/U

X = No. UNIDADES

Ingreso por lo menos $ 300000
Conclusión:
Cada ejemplar debe constar$ 25 para logar ingresos de por lo menos $ 300000
I = PV. No. UNIDADES
I = x ( 12000)
I = 12000x

1200x >




29. (Agricultura) Un granjero desea delimitar un terreno rectangular y tiene 200 yardas de cerca disponible. Encuentre las dimensiones posibles del terreno si su área debe ser de al menos 2100 yardas cuadradas.








Perímetro: P = 200
Base: X
Altura: y
Área de al menos 2100...