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Rectas notables de un triángulo:
MEDIATRICES: la mediatriz de un segmento es la recta perpendicular en su punto medio. Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados. El punto Odonde se cortan las tres mediatrices se llama Circuncentro y equidista, es decir, está la misma distancia de los tres vértices A, B y C, es por eso que pertenece a las tres mediatrices. Lacircunferencia que pasa por los tres vértices se llama Circunferencia Circunscrita.

BISECTRICES: se llama bisectriz a la recta que divide un ángulo en dos partes iguales. Las bisectrices de un triángulo sonlas bisectrices de sus ángulos. El punto I donde se cortan las tres bisectrices interiores se llama Incentro, equidista de los tres lados y por eso podemos construir una circunferencia de centro Itangente a los lados del triángulo. Dicha circunferencia se llama Circunferencia Inscrita.

ALTURAS: se llama altura en un triángulo a la perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto. En untriángulo ABC, las tres alturas se cruzan en un punto llamado Ortocentro. Si trazamos por cada vértice una paralela al lado opuesto se obtiene otro triángulo cuyas mediatrices son justamente las alturasdel triángulo primitivo.

MEDIANAS: se llama mediana a la recta que une un vértice con la mitad del lado opuesto. En un triángulo ABC, las tres medianas se cruzan en un punto G llamado Baricentro quees el centro de gravedad del triángulo. Cada mediana divide al triángulo en dos triángulos de igual área. Además el Baricentro dista doble del vértice que del punto medio del lado.


Consecuenciasde estas construcciones:
CIRCUNFERENCIA EXINSCRITA: el incentro de un triángulo es el único punto interior que equidista de las rectas de los lados, pero existen también puntos exteriores que tienenla misma propiedad y se llaman Exincentros. Como podemos ver en la construcción, los lados del triángulo formado por los exincentros (líneas naranjas) son, pues, las bisectrices exteriores del...