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Páginas: 53 (13232 palabras)
Publicado: 21 de septiembre de 2015
Introducción a Mathematica
jltabara@gmail.com
Índice
1. Números enteros y racionales
9
1.1. Operaciones con números enteros . . . . . . . . . . . .
9
1.2. Potencias de exponente entero . . . . . . . . . . . . . .
10
1.3. Operaciones combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.4. Operaciones con números racionales . . . . . . . . . .
12
2. Números decimales y radicales
13
2.1.Operaciones con números decimales . . . . . . . . . .
13
2.2. Aproximaciones decimales y constantes . . . . . . . .
14
2.3. Potencias fraccionarias y radicales . . . . . . . . . . .
15
2.4. Operaciones con radicales . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3. Funciones elementales
17
3.1. Funciones para «redondear» . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.2. Funciones trigonométricas . . . . . .. . . . . . . . . .
19
3.3. Trigonométricas inversas e hiperbólicas . . . . . . . .
20
3.4. Exponenciales y logaritmos . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.5. Definición de nuevas funciones . . . . . . . . . . . . .
22
3.6. Funciones aplicadas a varios valores . . . . . . . . . .
23
4. Divisibilidad
24
4.1. División con resto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.2. Númerosprimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
4.3. Factorización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.4. Divisores, mcd y mcm . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
5. Polinomios
28
5.1. Operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
5.2. División con resto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
5.3. Factorización . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
30
5.4. Mcd y mcm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
5.5. Sustitución de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
5.6. Raíces de polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
5.7. Polinomio interpolador de Lagrange . . . . . . . . . .
34
5.8. Números algebraicos y polinomio mínimo . . . . . . .
35
6. Fracciones algebraicas36
6.1. Simplificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
6.2. Desarrollar fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
6.3. Operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
6.4. Factorización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
6.5. Descomposición en fracciones simples . . . . . . . . .
40
7. Ecuaciones y sistemas
41
7.1. Loscomandos fundamentales . . . . . . . . . . . . . .
42
7.2. Ecuaciones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
7.3. Sistemas con nº variables = nº ecuaciones . . . . . . .
44
7.4. Sistemas con más incógnitas que ecuaciones . . . . .
45
7.5. Otros tipos de ecuaciones algebraicas . . . . . . . . . .
46
7.6. Ecuaciones no algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . .
47
7.7.Inecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
7.8. El método de sustitución . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
8. Números complejos
50
8.1. La unidad imaginaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
8.2. Operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
8.3. Forma polar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
8.4. Funciones con argumentocomplejo . . . . . . . . . . .
53
9. Gráficas de funciones
54
9.1. Gráfica de una o más funciones . . . . . . . . . . . . .
54
9.2. Algunas opciones interesantes . . . . . . . . . . . . . .
55
9.3. El comando Show . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
9.4. Gráficos de funciones implícitas . . . . . . . . . . . . .
57
10.Límites
58
10.1.Noción intuitiva de límite . . . . . . . . .. . . . . . . .
58
10.2.Indeterminaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
10.3.Derivadas como límites . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
10.4.Continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
10.5.Asíntotas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
11.Derivadas
63
11.1.Cálculo de derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63...
jltabara@gmail.com
Índice
1. Números enteros y racionales
9
1.1. Operaciones con números enteros . . . . . . . . . . . .
9
1.2. Potencias de exponente entero . . . . . . . . . . . . . .
10
1.3. Operaciones combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.4. Operaciones con números racionales . . . . . . . . . .
12
2. Números decimales y radicales
13
2.1.Operaciones con números decimales . . . . . . . . . .
13
2.2. Aproximaciones decimales y constantes . . . . . . . .
14
2.3. Potencias fraccionarias y radicales . . . . . . . . . . .
15
2.4. Operaciones con radicales . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3. Funciones elementales
17
3.1. Funciones para «redondear» . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.2. Funciones trigonométricas . . . . . .. . . . . . . . . .
19
3.3. Trigonométricas inversas e hiperbólicas . . . . . . . .
20
3.4. Exponenciales y logaritmos . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.5. Definición de nuevas funciones . . . . . . . . . . . . .
22
3.6. Funciones aplicadas a varios valores . . . . . . . . . .
23
4. Divisibilidad
24
4.1. División con resto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.2. Númerosprimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
4.3. Factorización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.4. Divisores, mcd y mcm . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
5. Polinomios
28
5.1. Operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
5.2. División con resto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
5.3. Factorización . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
30
5.4. Mcd y mcm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
5.5. Sustitución de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
5.6. Raíces de polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
5.7. Polinomio interpolador de Lagrange . . . . . . . . . .
34
5.8. Números algebraicos y polinomio mínimo . . . . . . .
35
6. Fracciones algebraicas36
6.1. Simplificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
6.2. Desarrollar fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
6.3. Operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
6.4. Factorización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
6.5. Descomposición en fracciones simples . . . . . . . . .
40
7. Ecuaciones y sistemas
41
7.1. Loscomandos fundamentales . . . . . . . . . . . . . .
42
7.2. Ecuaciones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
7.3. Sistemas con nº variables = nº ecuaciones . . . . . . .
44
7.4. Sistemas con más incógnitas que ecuaciones . . . . .
45
7.5. Otros tipos de ecuaciones algebraicas . . . . . . . . . .
46
7.6. Ecuaciones no algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . .
47
7.7.Inecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
7.8. El método de sustitución . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
8. Números complejos
50
8.1. La unidad imaginaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
8.2. Operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
8.3. Forma polar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
8.4. Funciones con argumentocomplejo . . . . . . . . . . .
53
9. Gráficas de funciones
54
9.1. Gráfica de una o más funciones . . . . . . . . . . . . .
54
9.2. Algunas opciones interesantes . . . . . . . . . . . . . .
55
9.3. El comando Show . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
9.4. Gráficos de funciones implícitas . . . . . . . . . . . . .
57
10.Límites
58
10.1.Noción intuitiva de límite . . . . . . . . .. . . . . . . .
58
10.2.Indeterminaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
10.3.Derivadas como límites . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
10.4.Continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
10.5.Asíntotas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
11.Derivadas
63
11.1.Cálculo de derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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