2CINEMATICA DE UNA PARTICULA Simplificada

CINEMÁTICA


La cinemática estudia el movimiento de los cuerpos sin tener
en cuenta las causas que lo producen.



En la cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para
describir las trayectorias, denominado sistema de referencia.

ELEMENTOS BÁSICOS DE LA CINEMÁTICA
1.ESPACIO ABSOLUTO.
Es el escenario donde ocurren todos los fenómenos
físicos.

2.TIEMPO ABSOLUTO
Es independientemateriales.

de

la

existencia

de

los

objetos

RELATIVIDAD DEL MOVIMIENTO






Decimos que una partícula se encuentra en movimiento con respecto a un SR si su
posición con respecto a él cambia en el transcurso del tiempo.
En caso contrario, si la posición del cuerpo no cambia con respecto al SR, el cuerpo
está en reposo en dicho referencial.
De las definiciones que acabamos de dar para elmovimiento y el reposo de un cuerpo,
vemos que ambos conceptos son relativos.

k
j
i

RELATIVIDAD DEL MOVIMIENTO




Para el observador ubicado en la TIERRA, la LUNA describirá una
órbita casi circular en torno a la TIERRA.
Para el observador ubicado en el SOL la trayectoria de la LUNA es
una línea ondulante.

Decimos que una partícula tiene un movimiento rectilíneo cuando su trayectoria es una línearecta.

1.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO

SI LA ACELERACIÓN ES CONSTANTE:

a) movimiento rectilíneo uniforme MRU si a = 0
b) movimiento rectilíneo uniformemente acelerado si a = cte
MRU

v vo cte

s so  vt

MRUA

O

O

SEÑALA, según corresponda, EL SENTIDO Y EL SIGNO DE v Y DE a EN:
a
vo
v
a

vo

a

v

O

v

O

v

O
vo

v
vo

a

vo

a

a

O
¿ CONCLUSIONES DE LA ACTIVIDAD?

vo
v

Ejemplo 01

El automostrado en la figura se mueve en línea recta de tal
manera que su velocidad para un período corto de tiempo es
v = 3t
definida por
m/s, donde t es el tiempo el cual está
en segundos . Determine su posición y aceleración cuando t =
3,00 s. Considere que cuando t = 0. S = 0

Ejemplo 02

Un proyectil pequeño es disparado verticalmente hacia abajo
dentro de un medio fluido con una velocidad inicialde 60 m/s.
Si resistencia del fluido produce una desaceleración del
proyectil que es igual a - 4 m/s2
donde v se mide en m/s.
Determine la velocidad v y la posición s cuatro segundos
después de que se disparó el proyectil.

Ejemplo 03
Desde una ventana situada a 20 m
sobre el suelo se lanza una bola
verticalmente hacia arriba con una
velocidad de 10 m/s. Sabiendo que la
bola todo el tiempo seencuentra
sometida a un campo gravitacional
que le proporciona una aceleración g =
9,81 m/s2 hacia abajo. Determine: (a)
la velocidad y la altura en función del
tiempo, (b) el instante en que la bola
choca con el suelo y la velocidad
correspondiente

EJEMPLO 04


Un ciclista se mueve en línea recta tal que su posición es
descrita mediante la gráfica mostrada. Construir la gráfica v-t
y a-t para elintervalo de tiempo 0≤ t ≤ 30 s

2.- MOVIMIENTO CURVILÍNEO
Se dice que una partícula tiene un movimiento curvilíneo cuando la
trayectoria descrita es una curva.

COMPONENTES RECTANGULARES
1. POSICIÓN. La posición instantánea de una partícula en
componentes x, y, z es

   
r  xi  y j  zk

Las coordenadas x, y, z son
funciones del tiempo: x = f(t),
y = f(t), z = f(t)
La magnitud
posiciónserá

del

vector

r  x2  y2  z 2

de

COMPONENTES RECTANGULARES
2. Velocidad instantánea.





 dr
v  v x i  v y j  v z k
dt

Es un vector tangente a la curva y
tiene una magnitud definida por

2
x

2
y

v  v v v

2
z

COMPONENTES RECTANGULARES
3. Aceleración instantanea.
r
r
r
dv
a
 ax i  a y j  az k
dt
donde
ax  v&x  &
x&

v

a y  v&y  &
y&
az  v&z  &
z&
Es un vectorque se encuentra dirigido
hacia la concavidad de la curva y su
magnitud es
2
x

2
y

a  a a a

2
z

COMPONENTES TANGENCIAL Y NORMAL
1. POSICIÓN

Cuando la trayectoria de una
partícula es conocida, a veces es
conveniente
utilizar
las
coordenadas normal (n) y
tangencial (t) las cuales actúan en
las
direcciones
normal
y
tangencial a la trayectoria.
En un movimiento plano se
utilizan las vectores...