37081774 REGRESION LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

MONTERO PÉREZ JAIRO ANDRÉS

PRESENTADO A
EVERTH ANAYA COHEN. DOCENTE

ESTADÍSTICA II
INGENIERÍA INDUSTRIAL
FACULTAD DE INGENIERÍAS
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DEL CARIBE
CECAR©
KM 1 VÍA A COROZAL
2008-10-29

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CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DEL CARIBE©
FACULTAD DE INGENIERÍAS
INGENIERÍA INDUSTRIAL V
REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN
IV. OBJETIVOS................................................................................................................ 4
V. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE .................................................................................... 5
1. GENERALIDADES ....................................................................................................... 5
2. FUNCIÓN DE REGRESIÓN POBLACIONAL............................................................... 6
3. FUNCIÓN DE REGRESIÓN MUESTRAL..................................................................... 7
4. PASOS PARA REALIZAR LA REGRESIÓN LINEAL SIMPLE ..................................... 7
5. DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN ................................................................................... 8
6. ESTIMACIÓN DE LOS COEFICIENTES DELMODELO............................................ 10
7. INTERPRETACIÓN DE LOS COEFICIENTES ESTIMADOS..................................... 17
8. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DEL ERROR ................................................... 18
9. PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES ................................................................. 19
10. INFERENCIAS SOBRE LOS ESTIMADORES....................................................... 21
11. COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN ( ) ........................................................... 24
12. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN ....................................................................... 25
BIBLIOGRAFÍA

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REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

INTRODUCCIÓN

Cuandose posee información acerca de dos o más variables relacionadas, es natural
buscar un modo de expresar la forma de la relación funcional entre ellas. Además, es
deseable conocer la consistencia de la relación. Es decir, no se busca solamente una
relación matemática que nos diga de qué manera están relacionadas las variables, sino
que se desea saber también con qué precisión se puede predecir opronosticar el valor
de una variable, si se conocen o suponen valores para las otras variables. Las técnicas
usadas para lograr estos dos objetivos se conocen como método de regresión y
correlación.
Los modelos de regresión fueron utilizados por Laplace y Gauss en sus trabajos de
astronomía y física desarrollados durante el siglo XVIII, pero el nombre de modelos de
regresión tiene su origen en lostrabajos de Galton en biología de finales del siglo XIX.
La expresión de Galton: “regression towards mediocrity” dio nombre a la regresión.
Los métodos de regresión se usan para elegir la "mejor" relación funcional entre las
variables, es decir, la función o ecuación que mejor se ajuste a los datos. El Análisis de
Regresión es una técnica que se ocupa de analizar la dependencia entre una variabledependiente o endógena ( ) y una o más variables explicativas o exógenas
(digamos
). Su objetivo consiste en estimar y/o predecir el valor medio
poblacional de la variable dependiente a partir de los valores conocidos y fijos de las
variables explicativas, obtenidos mediante un proceso de muestras repetidas. Entonces,
se infiere que las variables independientes no son variables aleatorias y portanto no
tienen propiedades de distribución. En tanto que, los métodos de correlación se utilizan
para medir el grado de asociación o de relación entre las distintas variables.
La relación que se ajusta a un conjunto de datos experimentales se caracteriza por una
ecuación de predicción que se denomina ecuación de regresión. En el caso de una sola
y solo una , la situación se convierte en una...