3eso2
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
FICHA 1: Monomios
1. Sumar monomios semejantes:
a) 3x2 + 4x2 – 5x2 =
b) 6x3 – 2x3 + 3x3 =
c) x5 + 4x5 – 7x5 =
d) – 2x4 + 6x4 + 3x4 – 5x4 =
e) 7x + 9x – 8x + x =
f) 2y2 + 5y2 – 3y2 =
g) 3x2y – 6x2y + 5x2y =
h) 4xy2 – xy2 – 7xy2 =
i)
2a6 – 3a6 – 2a6 + a6 =
j)
ab3 + 3ab3 – 5ab3 + 6ab3 – 4ab3 =
k)7xy2z – 2xy2z + xy2z – 6xy2z =
l)
– x3 + 5x – 2x + 3x3 + x + 2x3 =
m) x4 + x2 – 3x2 + 2x4 – 5x4 + 8x2 =
+
=
2
x
4 3
o)
2
x
7 3
n) 3a2b – 5ab2 + a2b + ab2 =
+
=
5
x
1 4
q)
5
x
7 4
p) 12x5 – x5 – 4x5 – 2x5 – 3x5 =
r) x2y2 – 5x2y2 – (3x2y2 – 4x2y2) – 8x2y2 =
=
2 3
x
2
x
s)
2 2
(Sol: –11x y )
+
−
=
3
x
3 2
+
3
x
5 2
u)
3
x
1 2
t) x2 + x2 =
v) – (ab3 + a3b) – 3a3b + 5ab3 – (a3b –2ab3) =
−
=
2
x
3 2
+
2
x
2
+
2
x
5 2
−
2
x
1 2
2
x
7
w)
3
3
(Sol: 6ab –5a b)
2
(Sol: 15x /2)
x) – x + x2 + x3 + 3x2 – 2x3 + 2x + 3x3 =
113
EJERCICIOS de POLINOMIOS 3º ESO
ALFONSO GONZÁLEZ
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=
b
2 2
a
+
b
2
a
2
(Sol: 35a b/6)
3
(Sol: 37x /12)
=
3
x
3 2
+
2
x
2
+
3
x
5 2
2
x
1 2
−
−
=
3 2
x
+
3
x
3
+
3
x
2 3
−
3
x
7
α)
3
x
4
5+
3
x
z) −
b
2
a
2 3
b
2
a
5
+
b
2
a
2
−
y)
−
3
Ejercicios libro ed. Santillana: pág. 70: 36, 37 y 39; pág. 59: 6 (sumas y restas de monomios)
2. Efectuar los siguientes productos y cocientes de monomios:
a) 3x2 · 4x3 =
b) 2x3 · 4x3 · 3x3 =
c) x3 · x3 =
d) – 2x4 · 3x3 =
e) 7x · ( – 8x2) =
f) ( – 3y2) · ( – 2y3) =
g) 3x2y · 6xy3 =
=
3
x
5 2
2
x
3 4
h)
·
j)
−
·
=
4
a
5 3
4a3b2 · a2b· 7ab =
3
a
1 2
i)
k) 2a6 · 3a6 · 2a6 =
· −
=
x
3 2
3
x
2 5
l)
m) ab3 · (–3a2b) · 5a3b =
·
=
5
x
1 3
2
x
n)
o) – ab2c3 · ( – 3a2bc) · 3abc =
p) (6x4) : (2x2)=
=
6 3
a
2 a
1 3
q)
2
(Sol: 6x +3x /2)
r) 15x4 : (–3x) =
114
EJERCICIOS de POLINOMIOS 3º ESO
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=
7
x
2
4 x
1 7
s) −
t) – 8x4 : (–4x3) =
=
3
y
y
7 2
xx
5
u)
v) ( – 18x4) : (6x3) =
=
6
c
4 c
2
b
5 b
3
a
2 a
1 2
w) −
x) 2x4 · 6x3 : (4x2) =
(−
)
=
2
b
4
a
2 2
1 b
3
a
· 4
b
5
a
3
y)
5
(Sol: 3x )
6
(Sol: –9a b)
z) 27x4 : ( – 9x3) · ( – 2x2) =
=
2
x
2
α)
3
(Sol: 6x )
( )
Ejercicios libro ed. Santillana: pág. 70: 40 y 41 (· y :) y 38; pág. 59: 5 (+, -, · y :)
3. Efectuar las siguientes operaciones combinadas con monomios:
a) 15x5 –3x3 · 4x2 =
5
(Sol: 3x )
b) 2x3 + 4x3 · 5x – 2x · ( – x2) =
4
3
(Sol: 20x +4x )
c) 3a · ab – 2a2 · ( – 4b) – 8 · (2a2b) =
2
(Sol: –5a b)
d) 3x2 + 4x2 – 2x2 · ( – 3x) – [(4x3 + x2 – 2x · (x2)] =
3
2
(Sol: 4x +6x )
e) – 3xy2 – ( – 4x · 7y2) + [8x2y3 : (2xy)] =
2
(Sol: 29xy )
f) ( – y2) · ( – 2y2) – 5y · ( – 2y3) + 3y3 · ( – 4y) =
(Sol: 0)
g) (3x3 · 6x – 2x2 · x2) : (4x2 · 3x2 –8x · x3) =
(Sol: 4)
115
EJERCICIOS de POLINOMIOS 3º ESO
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
i)
5
(Sol: x )
4a2b · ( – ab2) · 5ab – 8a4b4 =
4 4
(Sol:–28a b )
=
2
a
3 5
·
3
a
5 6
+
5
a
j)
=
3
x
3 2
·
2
x
4 3
5
x
3
−
h)
5
(Sol: 3a /2)
k) 5x6 – 2x6 · 3x6 : ( – 2x6) =
−
=
4
x
2 3
+
x
4 7
·
−
3
x
7 3
l)
6
(Sol: 8x )
4
(Sol: 2x)
m) 2ab · ( – a3b) + [ab2 · ( – 3a2b)] – 5a3b · ab + ab · a2b2 =
=
7 2
x
1 x
2 3
+
3
x
1 3
·
2
x
2
n)
4 2
3 3
(Sol: –7a b –2a b )
5
(Sol: 23x /3)
Ejercicios libro ed. Santillana: pág. 70: 42; pág. 59: 7 (operaciones combinadas con monomios)
116
EJERCICIOS de POLINOMIOS 3º ESO
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
FICHA 2: Valor numérico de un polinomio. Sumasy restas de polinomios.
1.
Hallar el valor numérico de cada polinomio para el valor indicado de la indeterminada:
a) P ( x ) = x2 + x + 1, para x = 2
(Sol: 7)
b) P ( x ) = x2 + x + 1, para x = – 2
(Sol: 3)
c) P( x ) = 2x2 – x + 2, para x = 3
(Sol: 17)
d) P( x ) = 2x2 – x + 2, para x = – 2
(Sol: 12)
e) P ( x ) = – x2 – 3x + 4, para x = 4
(Sol: –24)
f) P ( x ) = – x2 + 3x + 4, para x...
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