4 Clase 4 Faltantes

Modelos de Toma de Decisiones
Modelos de Inventarios. EOQ

Historia del EOQ
– Introducido en 1913 por Ford W. Harris, “How
Many Parts to Make at Once”
Interest on capital tied up in wages, material and overhead sets a
maximum limit to the quantity of parts which can be profitably
manufactured at one time; “set-up” costs on the job fix the minimum.
Experience has shown one manager a way todetermine the
economical size of lots.

– De las primeras aplicaciones de modelamiento
matemático en la Administración Científica.

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Supuestos del Modelo EOQ
1. La producción es instantánea – no hay restricciones de
capacidad y el lote entero es producido simultáneamente.
2. La entrega es inmediata – no hay tardanzas entre la
producción y el momento de la entrega.
3. La demanda es determinística – nohay incertidumbres
para la cantidad demandada o para el momento de la
misma.

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Supuestos del Modelo EOQ
4. La demanda es constante en el tiempo – ésta puede ser
representada por una línea recta. Por ejemplo si la
demanda anual es de 365 uds se asume una demanda
diaria de 1 ud.
5. Cada corrida de producción incurre en un costo fijo de
alistamiento– sin importar el tamaño del lote a producir
oel estado de la orden, el costo es constante.
6. Los Productos pueden ser analizados individualmente –
existe un único tipo de producto.

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Notación

Variable de
decisión

D tasa de demanda (unidades por año)
c costo unitario de producción , no incluye alistamientos ni
inventarios ($ por unidad)
Co costo fijo de alistamiento o de colocar una orden ($)
Ch costo de inventario ($ por año); si sólose tiene en cuenta
el interés del dinero invertido, entonces: Ch = ic, donde i
es la tasa anual de interés
l tiempo de entrega del pedido
Q tamaño de la corrida de producción o del pedido a
ordenar
R punto de reorden.
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Inventario

Inventario vs Tiempo en el Modelo
EOQ

Q

Q/D

2Q/D

3Q/D

4Q/D

Tiempo
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Cantidad Económica de Pedido
EOQ
CU (Q)
h Co

 2 0
dQ
2D Q
Cantidad óptima a ordenar:Número de ordenes por año:
Tiempo entre pedidos
(Tiempo de Ciclo):
Punto de reorden:

2Co D
Q 
Ch
*

D
Q
Q
D
R  Dl
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Costos
Q
2
CQ
costo anual de inventario  h
2
CQ
costo unitario de inventario  h
2D

• Costo de inventario:

inventario promedio 

• Costo de Alistamiento: Co por lote, así que:
costo unitario de alistamien to 

Co
Q

• Función de costos:
CT (Q) 

ChQ DCo

2
Q

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Ejemplo1
Bart's Barometer Business (BBB) es una pequeña tienda
especializada en implementos para la medición del
clima. Actualmente BBB quiere decidir la política óptima
de inventarios para sus barómetros.
Cada uno cuesta US$50 y la demanda se ha estimado
en 500 por año. Los costos de ordenar son de US$80
por pedido (un pedido tarda en ser entregado
aproximadamente 60 días) y el costo de inventario es
del20% del costo del producto.
BBB abre 300 días por año.

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Ejemplo 1
• D = 500 barómetros por año
• c = US$50
• Co = US$80
• Ch = (0.2)($50) = US$10 por unidad por año
• l = 60 días = 0.2 años

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Ejemplo 1 Sol
2(80)(500)
Q 
 89.44  90
10
*

Cantidad a Ordenar

90 unidades

Número de Ordenes por Año

500/90 = 5.56

Tiempo de Ciclo

90/500 = 0.18 años = 54 días

Punto de Reorden

500(0.2) =100 unidades

Costo Anual Total

10(90)/2 + 500(80)/90 = US$894

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Modelo EPL
1. La producción es instantánea – no hay restricciones de
capacidad y el lote entero es producido
simultáneamente.
1’. La tasa de producción es finita y constante en el tiempo
2. La entrega es inmediata – no hay tardanzas entre la
producción y el momento de la entrega.
3. La demanda es determinística – no hayincertidumbres
para la cantidad demandada o para el momento de la
misma.

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Modelo EPL
4. La demanda es constante en el tiempo – ésta puede ser
representada por una línea recta. Por ejemplo si la
demanda anual es de 365 uds se asume una demanda
diaria de 1 ud.
5. Cada corrida de producción incurre en un costo fijo de
alistamiento– sin importar el tamaño del lote a producir
o el estado de la orden,...