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ESTADÍSTICA I.

Recuerda:
Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada propiedad, que
llamamos carácter estadístico. Los elementos de la población se llaman individuos.
Muestra: Es cualquier subconjunto de la población. El número de elementos de la muestra se
llama tamaño de la muestra.
El carácter estadístico es una propiedad que permite clasificar a losindividuos de una población.
Clasificamos los caracteres estadísticos en Cualitativos, los que no podemos medir, y en
Cuantitativos, los que podemos medir.
Los valores que toman los caracteres estadísticos cuantitativos los llamamos variables
estadísticas.
Las variables estadísticas pueden ser discretas y continuas.
Una variable estadística es discreta cuando sólo puede tomar un número finito de valores oinfinito
numerable.
Representamos sus valores mediante: x 1, x 2 ,..., x n .
Una variable estadística es continua cuando puede tomar todos los valores posibles dentro de un
intervalo de la recta real. Las representamos mediante el intervalo o clase, y tomamos como
representante del intervalo la marca de clase del intervalo (punto medio del intervalo). Es
necesario que las clases tengan el mismotamaño.
Llamamos distribución estadística al conjunto de todos los datos estadísticos.
Podemos presentar los datos estadísticos mediante tablas con las variables estadísticas y las
diferentes frecuencias de estas variables.
Frecuencia absoluta de un valor x i es el número de veces que aparece este valor x i . La
representaremos por fi
Frecuencia absoluta acumulada de un valor x i es la suma de lasfrecuencias absolutas de los
valores menores o iguales que x i . La representamos por Fi . Sabemos que: Fi = f1 + f 2 + ... + fi
Frecuencia relativa de un valor x i es el cociente entre la frecuencia absoluta de ese valor y el
número total de datos que tenemos en la distribución estadística. La representaremos por h i =

fi
.
N

Frecuencia relativa acumulada de un valor x i es el cociente entre lafrecuencia absoluta
acumulada del valor x i y el número total de datos de la distribución estadística. La representamos
por Hi . Sabemos que: Hi =

Fi f1 + f 2 + ... + fi f1 f 2
f
=
= + + ... + i = h1 + h 2 + ... + h i
N
N
N N
N

Podemos agrupar los datos haciendo representaciones gráficas. De estas representaciones las
más importantes son:
Diagrama de barras: representamos los datos mediantebarras de altura proporcional a su
magnitud. En el diagrama de barras los datos pueden ser cualitativos o cuantitativos, pero siempre
sin agrupar en clases.
Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en
clases o intervalos.
El polígono de frecuencias es la línea rota que une los puntos medios de los lados superiores de
los rectángulos que forman lasbarras. Tanto el diagrama de barras como el histograma tienen un
polígono de frecuencias asociado.
Diagrama de sectores: Dividimos un círculo en sectores de tamaño proporcional a la magnitud de
los datos que representan.

[0, 5)
[5, 10)
[10, 15)
[15, 20)
[20,25)
[25, 30)

Este es un ejemplo de diagrama de sectores, que corresponde a los datos del segundo problema
de autoaprendizaje, el del médico decabecera.
¿Qué hay que hacer para analizar una muestra?
Recoger los datos
Ordenar los datos (en orden creciente o decreciente)
Recuento de frecuencias
Agrupación de los datos: según la variable aleatoria sea discreta o continua.
Construcción de la tabla estadística.
Los parámetros son unos números que nos proporcionan una idea, lo más aproximada posible,
del comportamiento de todos los elementos deuna población en relación al carácter que
estudiamos. Los dividimos en dos grupos: los parámetros de centralización y los parámetros de
dispersión.
Parámetros de centralización pretenden agrupar o centralizar los datos correspondientes a toda
una población en sólo un valor numérico, representando el conjunto total. Los más importantes
son: media aritmética, moda y mediana.
La media aritmética: x...