4for LAAP AN 12 3 Matem Tica Formaci N General GUIAN 4


I. MUNICIPALIDAD DE PROVIDENCIA
CORPORACIÓN DE DESARROLLO SOCIAL
LICEO POLIVALENTE “ARTURO ALESSANDRI PALMA” ANº12
DEPARTAMENTO: Matemática
Mail del Departamento:Deptomatematica.a12@gmail.com
GUIA 4 3° MEDIO
SECTOR: Matemática Nivel 3/curso3º B-C-D-E-F-G
PROFESOR:Miguel Jofre Plazo: 21 Noviembre
UNIDAD TEMÁTICA: Mas sobre el triángulo rectángulo
CONTENIDO: Teorema de EuclidesAPRENDIZAJE ESPERADO: Aplicar las relaciones de Euclides para encontrar longitudes

NOMBRE……………………………………..CURSO.4º……. FECHA:…………..
Instrucciones: Lea los conceptos y revisa los ejemplos de cada tema y susdistinta formas de cómo se desarrollan, luego desarrolla los ejercicios y finalmente envía la evaluación

ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN
Fecha de entrega 21 de Noviembre de 2011-12:00
hrs. p.m.Deptomatematica.a12@gmail.com
Teorema de Euclides.
La altura correspondiente a la hipotenusa es media proporcional entre los segmentos de la hipotenusa.Sea AD=q y DB=p CD=h entonces:


Cada cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella..

AC=b y BC=a




de cada una de estas igualdadesse tiene:
Luego volviendo a la relación inicial de Euclides se tiene:

= luego al extraer raíz se tiene:


Ejercicios de Recapitulación:

1. . En la figura , dadas las dimensiones delrectángulo ABCD, entonces la medida del lado en el rectángulo DBEF mide

(Problema extraído del ensayo Demre )

Desarrollo:
1) llamemos x al lado DE a su vez la altura del triángulo rectángulo DCBen C la llamaremos h.
2) En el mismo triángulo se tiene: BC=1 y CD=2 (ambos catetos) y DB la hipotenusa la cual aplicando Pitágoras se tiene:


Luego...