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Capítulo 36 - Lentes
Colegio San Sebastián de Los
Andes

2014

Objetivos: Después de
completar este módulo
deberá:

• Determinar la distancia focal de lentes
convergentes y divergentes.
• Aplicar la ecuación del fabricante de lentes
para encontrar parámetros relacionados
con la construcción de lentes.
• Usar técnicas de trazado de rayos para
construir imágenes formadas por lentes
convergentes ydivergentes.
• Encontrar la ubicación, naturaleza y
amplificación de imágenes formadas por
lentes convergentes y divergentes.

Refracción en prismas
Si se aplican las leyes
de refracción a dos
prismas, los rayos se
desvían hacia la base y
convergen la luz.

Dos prismas
base a base

Sin embargo, los rayos
paralelos no convergen
a un foco, lo que deja
las imágenes
distorsionadas y poco
claras.Refracción en prismas
(Cont.)

Dos prismas
ápice con
ápice

De igual modo,
invertir los prismas
hace que los rayos
paralelos se desvíen
hacia la base (lejos
del centro).
De nuevo, no hay un
foco virtual claro, y
una vez más las
imágenes son
distorsionadas y poco
claras.

Lentes convergentes y
divergentes
Si una superficie suave sustituye a los
prismas, un foco bien definido produce
imágenesclaras.
Lente
convergente
Foco real

Lente
divergente

Foco
virtual
Biconvexa

Bicóncava

Distancia focal de lentes
Lente
convergente

F

Lente
f divergente

Distanci
a focal f

-

F

+
f
La distancia focal f es positiva para focos
reales (convergentes) y negativa para focos
virtuales.

El foco principal
Puesto que la luz puede pasar a través de una lente en
cualquier dirección, existen dos puntosfocales para
cada lente.

F

Izquierda a
derecha

F

F

F

Ahora suponga
que la luz se
mueve de
derecha a
izquierda. . .

F

Aquí se muestra
el punto focal
principal F. La F
amarilla es el
otro.
Derecha a
izquierda

F

F

F

Tipos de lentes
convergentes

Para que una lente converja la luz debe ser más
gruesa cerca del punto medio para permitir más
desviación.

Lente
biconvexa

Lente
planoconvexaLente
menisco
convergente

Tipos de lentes
divergentes

Para que una lente diverja la luz debe ser más
delgada cerca del punto medio para permitir más
desviación.

Lente
bicóncava

Lente
planocóncava

Lente
menisco
divergente

Ecuación del fabricante de
lentes
Distancia
Distancia focal
focal
ff para
para una
una
lente.
lente.

 11 11 
11

((nn 1)
1)  
ff
 RR11 RR22 

Ecuación delfabricante de
lentes:

R1

R2

Superficies de diferentes
radios

Positivo
(Convexa
)

Negativo
(Cóncava)

R

Convención
de signos

Signos para ecuación del
fabricante de lentes
R1 y R2 son
intercambiables

R
1

R2

+
-

R1, R2 = radios
n= índice del
vidrio focal
f = distancia

 11 11 
11

((nn 1)
1)  
ff
 RR11 RR22 

1.
1. RR11 yy RR22 son
son positivos
positivos para
parasuperficie
superficie
exterior
exterior convexa
convexa yy negativa
negativa para
para
superficie
superficie cóncava.
cóncava.
2.
2. Distancia
Distancia focal
focal ff positiva
positiva para
para lentes
lentes

Ejemplo 1. Una lente menisco de vidrio (n =
1.5) tiene una superficie cóncava de–40 cm
de radio y una superficie convexa cuyo radio
es +20 cm. ¿Cuál es la distancia focal de la
+20 cm
lente?
R1= 20 cm, R2 = -40 cm

 1
1
1 
(n  1)   
f
 R1 R2 

-40 cm
n = 1.5

 1
  2 1 
1
1
(1.5  1) 

 

f
 20 cm ( 40 cm   40 cm 

ff =
= 20.0
20.0 cm
cm

Lente convergente
(+)

Ejemplo 2: ¿Cuál debe ser el radio de la
superficie curva en una lente planoconvexa para que la distancia focal sea 25
cm?
R1 = , R2 = 25 cm R =?
R =
2

1

0

1 1 
1
(n  1)   
f
  R2 

f=? 1  0.500
1
(1.5  1)   
25 cm
R2
 R2 

RR22 =
= 12.5
12.5 cm
cm

R2 = 0.5(25
cm)

Superficie convexa
(+)

Términos para construcción de
imagen
• El primer punto focal es el foco F en
el mismo lado de la lente que la luz
incidente.
• El segundo punto focal es el foco F en
el lado opuesto a la luz incidente.
Lente
convergente
Segund
o foco

F
Primer
foco

F

Lente divergente
Segund
o...