6 UNIDAD 3













Sir Isaac Newton “El Genio Inmortal”

Isacc Newton (1642, 1727): No se lo que pareceré a los ojos del mundo, pero a los míos es como si hubiese sido un muchacho que jugaba en la orilla del mar y se divertía de tanto en tanto encontrando un guijarro más pulido o una concha más hermosa, mientras el inmenso océano de la verdad se extendía inexplorado frente a mí.

Isacc Newton nació unanavidad de 1642, el mismo año en que murió Galileo, en una aldea inglesa llamada Woolsthorpe. Niño con complexión débil y enfermiza se dudó que pudiera sobrevivir, sin embargo tuvo una vida larga que alcanzó hasta sus 85 años.
Sus primeros estudios los hizo en Cambridge, en el Trinity College, allí tuvo la oportunidad de estudiar los trabajos de grandes cientificos como Kepler, Descartes yGalileo, los cuales le servirían de base para sus investigaciones posteriores. Quizá con razón se le atribuyen a este insigne científico las siguientes palabras: "Si he ido algo más lejos que los otros, ello es debido a que me coloqué sobre los hombros de gigantes".

Durante los años 1665 y 1666 cuando Cambridge cerró sus puertas por la diseminación de la peste bubónica, Newton regresó a Woolsthorpey estando allí durante dos años, maduró su genio y sentó las bases para los tres grandes aportes de su vida como connotado científico: la invención del cálculo, el descubrimiento del espectro de colores y la teoría de la gravitación.

En el campo específico de la matemática, Newton hizo importantes aportes como el desarrollo del binomio de Newton y junto con Leibniz (aunque de forma separada y entiempos distintos) dieron un paso decisivo en las matemáticas de las magnitudes variables al sentar las bases del cálculo diferencial e integral. Ya en la unidad sobre Integrales, nos detendremos a estudiar con más detenimiento la obra de otro grande de la Matemática, Leibniz y las controversias históricas de estos dos científicos.

Sobre Newton recayeron los más grandes honores y muchos loconsideran el más grande científico de la historia, pues su magna obra Principia Mathematica (1687) que resume los tres principios de la dinámica y el concepto de la gravitación universal, es quizá el trabajo científico de mayor influencia jamás publicado.
Newton falleció en Londres en al año 1727 y sus restos reposan en la abadía de Westminster. Fue enterrado con los honores de un rey y dealgunos pocos nobles. Las palabras que le dedicó Voltaire resumen la grandeza de este genio: "He visto a un profesor de matemáticas, sólo porque era grande en su profesión, enterrado como un rey que ha hecho el bien a sus súbditos" (Bell, 1948)




UNIDAD 3

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN



Existen problemas matemáticos de aplicación que implican conocer el significado de la recta tangente T que pasa porun punto P de la curva y = f(x). Pudiera parecerle a los no matemáticos un tema de poco interés, sin embargo vale destacar que resolver el problema de encontrar una ecuación para la recta tangente en un número es actualmente el fundamento de gran parte de las ciencias, la economía, el bioanálisis, la medicina y la tecnología. Descartes llegó a decir acerca del problema de hallar la tangente a unacurva: “Y me atrevo a decir que esto no es sólo el problema más útil y más general en la geometría, que yo sepa, pero incluso que yo haya deseado conocer” (citado por Alarcón, S. y Suescún, C. 2011). Por ejemplo la dirección del movimiento de un objeto a lo largo de una curva en cada instante se define en términos de la dirección de la recta tangente a la trayectoria de movimiento, o sea de supendiente, eso nos conduce a inferir que si conocieramos una fórmula para predecir la pendiente de esa recta tangente a la curva en cualesquiera de los puntos de esa curva, interrogantes como por ejemplo: ¿en cuáles intervalos crece o decrece una curva? ¿Dónde alcanza la curva sus valores máximos o mínimos? tendrían una respuesta.

3.1 RECTA TANGENTE A UNA CURVA.

Otros problemas diferentes pero...